2015 2016학년도 9월 모의평가 (A형) 수학
기출문제·해설
2015 2016학년도 9월 모의평가 (A형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 행렬과 그 연산 · 지수와 로그 · 함수의 극한 · 수열의 극한
📅 2015 · 16학년도 9월 모평 A형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2\times27^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① $6$
② $8$
③ $10$
④ $12$
⑤ $14$
정답 ① · 해설
Step 1. 거듭제곱근 계산
$27^{\frac{1}{3}}=(3^{3})^{\frac{1}{3}}=3$이다.
Step 2. 곱 계산
$2\times3=6$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번행렬과 그 연산행렬의 연산하
두 행렬 $A=\begin{pmatrix}2&1\\0&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}1&0\\4&a\end{pmatrix}$에 대하여 $2A+B=\begin{pmatrix}5&2\\4&7\end{pmatrix}$일 때, $a$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 행렬 계산
$2A+B=\begin{pmatrix}4&2\\0&2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&0\\4&a\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5&2\\4&a+2\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분 비교
$a+2=7$이므로 $a=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 지수꼴 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 행렬과 그 연산 | 그래프와 행렬 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | $\frac{0}{0}$ 꼴의 극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 확률분포 | 이산확률변수의 평균 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 수열의 합 | 계차수열 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 급수 | 급수의 합(부분분수) | 중 | 객관식 |
| 10번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 넓이 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 도함수의 활용 | 극값을 가질 조건 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 정적분의 활용 | 곡선과 x축 사이의 넓이 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 16번 | 지수와 로그 | 상용로그의 활용 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의(빈칸 추론) | 중 | 객관식 |
| 18번 | 행렬과 그 연산 | 행렬의 연산과 역행렬 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합(방정식의 해의 개수) | 중 | 객관식 |
| 20번 | 급수 | 등비급수의 활용 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 절댓값 함수의 미분가능성 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 행렬과 그 연산 | 행렬과 연립일차방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수의 미분 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 조건부확률 | 조건부확률(표) | 중 | 서술형 |
| 27번 | 수열의 극한 | $\infty-\infty$ 꼴의 극한 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수의 극한 | 극한으로 다항함수 결정 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 확률분포 | 정규분포의 대칭성 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수와 로그 | 상용로그의 지표와 가수 | 중 | 서술형 |