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2015 2016학년도 대학수학능력시험 (B형) 수학
기출문제·해설

2015 2016학년도 대학수학능력시험 (B형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 행렬과 그 연산 · 공간좌표 · 여러 가지 적분법

📅 2015 · 16학년도 수능 B형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 함수의 미분 4행렬과 그 연산 3공간좌표 3여러 가지 적분법 2조건부확률 2도함수의 활용 1이차곡선과 직선 1지수함수와 로그함수 1정적분의 활용 1유리함수와 무리함수 1급수 1여러 가지 순열과 조합 1수학적 귀납법 1통계적 추정 1지수와 로그 1여러 가지 미분법 1등차수열과 등비수열 1확률분포 1수열의 극한 1이차곡선 1공간도형 1

문제 미리보기 (2문항)

1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하

두 행렬 $A=\begin{pmatrix}a&3\\0&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}4&1\\-1&0\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $A+B$의 모든 성분의 합이 $9$일 때, $a$의 값은?

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ① · 해설
Step 1. 행렬의 덧셈
$A+B=\begin{pmatrix}a+4&4\\-1&1\end{pmatrix}$이다.
Step 2. 성분의 합
$a+8=9$이므로 $a=1$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번여러 가지 함수의 미분로그·삼각함수의 극한하

$\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+5x)}{\sin3x}$의 값은?

① 1
② $\frac{4}{3}$
③ $\frac{5}{3}$
④ 2
⑤ $\frac{7}{3}$
정답 ③ · 해설
Step 1. 기본 극한 꼴로 변형
$\frac{\ln(1+5x)}{\sin3x}=\frac{\ln(1+5x)}{5x}\times\frac{3x}{\sin3x}\times\frac{5}{3}$이다.
Step 2. 극한값
두 기본 극한이 모두 1이므로 극한값은 $\frac{5}{3}$이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번행렬과 그 연산행렬의 덧셈하객관식
2번여러 가지 함수의 미분로그·삼각함수의 극한하객관식
3번공간좌표공간좌표의 무게중심하객관식
4번여러 가지 적분법유리함수의 적분하객관식
5번조건부확률사건의 독립과 조건부확률중객관식
6번행렬과 그 연산일차변환하객관식
7번도함수의 활용곡선 밖의 점에서 그은 접선중객관식
8번조건부확률독립시행의 확률하객관식
9번이차곡선과 직선포물선의 접선중객관식
10번지수함수와 로그함수지수함수의 활용중객관식
11번정적분의 활용회전체의 부피중객관식
12번유리함수와 무리함수무리방정식중객관식
13번급수도형과 등비급수중객관식
14번여러 가지 순열과 조합중복조합중객관식
15번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 합성중객관식
16번행렬과 그 연산행렬의 연산상객관식
17번수학적 귀납법귀납적으로 정의된 수열(빈칸 추론)상객관식
18번통계적 추정표본평균의 분포상객관식
19번공간좌표정사영의 넓이상객관식
20번지수와 로그상용로그의 지표상객관식
21번여러 가지 미분법역함수의 미분법상객관식
22번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하서술형
23번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 미분하서술형
24번확률분포연속확률변수의 확률밀도함수하서술형
25번수열의 극한등비수열의 극한하서술형
26번이차곡선타원의 정의와 코사인법칙상서술형
27번공간도형두 평면의 수직과 거리상서술형
28번여러 가지 함수의 미분지수·삼각함수의 극한과 도형상서술형
29번공간좌표공간벡터의 내적 최대중서술형
30번여러 가지 적분법적분으로 정의된 함수중서술형

함께 보면 좋은 기출

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