2015 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2015 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 다항식의 연산 · 복소수와 이차방정식
📅 2015 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식 덧셈하
두 다항식 $A=2x^2+3xy,\ B=x^2-2xy$에 대하여 $A+B$는?
① $x^2-2xy$
② $x^2+3xy$
③ $2x^2+xy$
④ $3x^2+xy$
⑤ $3x^2+2xy$
정답 ④ · 해설
Step 1. 동류항 모으기
$A+B=(2x^2+3xy)+(x^2-2xy)=(2x^2+x^2)+(3xy-2xy)$로 같은 문자 부분끼리 묶는다.
Step 2. 계수 계산하기
$x^2$항의 계수는 $2+1=3$, $xy$항의 계수는 $3-2=1$이므로 $A+B=3x^2+xy$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하
$(2-i)+(3+2i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)
① $1+i$
② $1-i$
③ $3+i$
④ $3-i$
⑤ $5+i$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 실수부분끼리 더하기
실수부분은 $2+3=5$이다.
Step 2. 허수부분끼리 더하기
허수부분은 $-i+2i=i$이므로 $(2-i)+(3+2i)=5+i$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 풀이 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 다항식의 연산 | 다항식 나눗셈 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 나머지정리 | 항등식 수치대입 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 항상 성립 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 허근 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차방정식 활용 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 인수분해 | 복이차식 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 구간에서 부등식 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 도형 넓이 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 다항식의 연산 | 식 대입 비 계산 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 이차방정식과 이차함수 | 근과 계수 이차함수 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 도형 넓이 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최대최소 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 대칭성 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 도형 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 상등 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 복소수와 이차방정식 | i의 거듭제곱 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 평면좌표 | 원의 현의 성질 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 나머지정리 | 나머지정리 몫나머지 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 평면좌표 | 겉면 최단거리 | 상 | 서술형 |