2015년 6월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2015년 6월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 집합 · 수열의 극한 · 수열의 합
📅 2015 · 15.6 고2 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그거듭제곱근의 계산하
$\sqrt[3]{8}\times 2^2$의 값은?
① 6
② 8
③ 10
④ 12
⑤ 14
정답 ② · 해설
Step 1. 거듭제곱근 계산
$8=2^3$이므로 $\sqrt[3]{8}=2$이다.
Step 2. 곱 계산
$2\times 2^2=2\times 4=8$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번집합차집합하
두 집합 $A=\{2,\,4,\,6,\,8\}$, $B=\{2,\,4\}$에 대하여 집합 $A-B$의 모든 원소의 합은?
① 10
② 12
③ 14
④ 16
⑤ 18
정답 ③ · 해설
Step 1. 차집합 구하기
$A$의 원소 중 $B$에 속하지 않는 것은 6, 8이므로 $A-B=\{6,\,8\}$이다.
Step 2. 원소의 합
$6+8=14$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 차집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(∞/∞꼴) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 명제 | 명제의 대우 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 함수 | 역함수와 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 함수의 극한 | 미정계수의 결정 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 대소 관계 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수와 로그 | 로그의 정의(밑과 진수의 조건) | 중 | 객관식 |
| 12번 | 급수 | 급수와 일반항의 극한 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 합 | 무리함수와 가우스 기호 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 함수의 연속 | 곱의 연속성 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 명제 | 진리집합과 명제의 참거짓 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 지수법칙 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 함수의 극한 | 도형과 함수의 극한 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 함수의 연속 | 교점의 개수 함수의 불연속 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | 다항함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수와 로그 | 로그의 계산 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 집합 | 드모르간 법칙과 원소의 개수 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 활용 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 역함수의 대칭을 이용한 넓이 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 집합 | 집합의 원소의 합 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 지수와 로그 | 로그가 유리수가 될 조건 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 극한 | 도형과 수열의 극한 | 중 | 서술형 |