2016년 11월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2016년 11월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 부정적분과 정적분 · 수열의 극한 · 미분계수와 도함수
📅 2016 · 16.11 고2 학평 가형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번삼각함수삼각함수의 값하
$\cos\frac{13}{6}\pi$의 값은?
① $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
② $-\frac{1}{2}$
③ $\frac{1}{2}$
④ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
⑤ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 주기를 이용한 변형
$\frac{13}{6}\pi=2\pi+\frac{\pi}{6}$이므로 $\cos\frac{13}{6}\pi=\cos\frac{\pi}{6}$이다.
Step 2. 값 계산
$\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번미분계수와 도함수미분계수하
함수 $f(x)=x^3+3x$에 대하여 $f'(1)$의 값은?
① $5$
② $6$
③ $7$
④ $8$
⑤ $9$
정답 ② · 해설
Step 1. 도함수
$f'(x)=3x^2+3$이다.
Step 2. 대입
$f'(1)=6$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 삼각함수 | 삼각함수의 값 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 함수의 미분 | 로그함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 급수 | 급수와 일반항의 극한 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 미분법 | 곱의 미분법과 미분가능성 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 대소 관계 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 성질 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 지수의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 함수의 극한 | 미정계수의 결정 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 정적분의 활용 | 속도와 움직인 거리 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 미분과 배각공식 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 여러 가지 함수의 미분 | 탄젠트의 덧셈정리 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 도함수의 활용 | 부등식의 증명과 수열의 극한 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수열의 극한 | 원 위의 점과 수열의 극한 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 부정적분과 정적분 | 정적분과 도함수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수의 연속 | 곱함수의 연속성 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수의 미분 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 정적분의 활용 | 두 넓이가 같을 조건 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 함수의 극한 | 함수의 극한과 다항함수 결정 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프와 도형 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한과 원의 넓이 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 절댓값 함수의 미분가능성 | 중 | 서술형 |