2016년 3월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2016년 3월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 지수와 로그 · 유리함수와 무리함수 · 복소수와 이차방정식
📅 2016 · 16.3 고2 학평 가형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 뺄셈하
두 다항식 $A=3x^2-x+5$, $B=x^2-2x-3$에 대하여 $A-B$를 간단히 하면?
① $x^2-3x+8$
② $x^2-x+2$
③ $2x^2-3x+2$
④ $2x^2-x+2$
⑤ $2x^2+x+8$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 괄호 풀기
$A-B=3x^2-x+5-x^2+2x+3$이다.
Step 2. 동류항 정리
$2x^2+x+8$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번복소수와 이차방정식복소수의 연산하
$(2-3i)+i(-1+4i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)
① $-4-2i$
② $-2-4i$
③ $-2+4i$
④ $2-4i$
⑤ $2+4i$
정답 ② · 해설
Step 1. 전개
$i(-1+4i)=-i+4i^2=-4-i$이다.
Step 2. 합
$(2-3i)+(-4-i)=-2-4i$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 연산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 인수분해 | 인수정리와 조립제법 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 도형의 이동 | 원의 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 집합 | 집합의 연산과 서로소 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 부등식의 영역 | 상 | 객관식 |
| 13번 | 직선의 방정식 | 두 직선의 수직 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 원의 방정식 | 원의 방정식(자취) | 상 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 합과 일반항 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 명제 | 충분조건과 필요조건 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 직선 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 부등식의 영역과 포함관계 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 사이의 거리 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 역함수 | 중 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 도형의 이동 | 대칭이동과 넓이 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선, 수열 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 수열의 합 | 부등식의 영역과 수열의 합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식의 정수근 | 중 | 서술형 |