2016 2017학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학
기출문제·해설
2016 2017학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 공간좌표 · 여러 가지 적분법 · 여러 가지 순열과 조합 · 도함수의 활용
📅 2016 · 17학년도 수능 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 뺄셈하
두 벡터 $\vec{a}=(1,\ 3)$, $\vec{b}=(5,\ -6)$에 대하여 벡터 $\vec{a}-\vec{b}$의 모든 성분의 합은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 벡터 빼기
$\vec a-\vec b=(-4,\ 9)$
Step 2. 성분의 합 구하기
$-4+9=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분지수·로그함수의 극한하
$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{e^{6x}-1}{\ln(1+3x)}$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ② · 해설
Step 1. 기본 극한 꼴로 쪼개기
$\dfrac{e^{6x}-1}{\ln(1+3x)}=\dfrac{e^{6x}-1}{6x}\cdot\dfrac{3x}{\ln(1+3x)}\cdot2$
Step 2. 극한값 구하기
$1\times1\times2=2$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수·로그함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 적분법 | 삼각함수의 정적분 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 조건부확률 | 독립시행의 확률 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 공간좌표 | 공간에서 선분의 외분점 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 적분법 | 로그함수의 정적분(부분적분) | 중 | 객관식 |
| 10번 | 도함수의 활용 | 평면 운동의 속력 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 정적분의 활용 | 입체도형의 부피 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 공간좌표 | 두 평면이 이루는 각 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 상 | 객관식 |
| 15번 | 도함수의 활용 | 접선과 넓이의 최대 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 공간좌표 | 공간벡터의 내적과 크기 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 확률분포 | 이산확률변수와 같은 것이 있는 순열 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 확률분포 | 정규분포의 확률밀도함수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 이차곡선과 직선 | 포물선의 접선과 타원의 정의 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 적분법 | 정적분으로 정의된 함수의 미분 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 적분법 | 치환적분(f·F' 꼴) | 중 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 공간좌표 | 구와 평면의 위치 관계 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 확률의 뜻과 활용 | 독립인 시행의 확률 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 이차곡선 | 쌍곡선의 정의 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 공간좌표 | 공간벡터의 내적과 수직 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 극값의 개수와 함수의 결정 | 중 | 서술형 |