2016 2017학년도 9월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2016 2017학년도 9월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 미분법 · 여러 가지 함수의 미분 · 평면벡터의 성분과 내적 · 지수함수와 로그함수
📅 2016 · 17학년도 9월 모평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 성분하
두 벡터 $\overrightarrow{a}=(2,\ -1)$, $\overrightarrow{b}=(1,\ 3)$에 대하여 벡터 $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$의 모든 성분의 합은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 벡터의 합 구하기
$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(2+1,\ -1+3)=(3,\ 2)$이다.
Step 2. 성분의 합 구하기
$3+2=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번지수함수와 로그함수지수방정식하
방정식 $3^{x+1}=27$을 만족시키는 실수 $x$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ② · 해설
Step 1. 밑을 같게 하기
$27=3^3$이므로 $3^{x+1}=3^3$이다.
Step 2. 지수 비교하기
$x+1=3$에서 $x=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 성분 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 공간좌표 | 공간좌표의 내분점 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 확률의 뜻과 활용 | 배반사건과 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 함수의 미분 | 코사인의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 적분법 | f'/f 꼴의 적분 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 내적과 수직 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 미분법 | 합성함수의 미분법 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 함수의 미분 | 로그함수의 미분계수 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 정적분의 활용 | 정적분과 넓이의 이등분 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 미분법 | 매개변수로 나타낸 함수의 미분 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 벡터의 연산 | 벡터의 연산과 점의 위치 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 확률분포 | 이산확률변수의 기댓값(빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 18번 | 공간좌표 | 평면의 방정식과 원의 현 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 적분법 | 부분적분법 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 조합의 수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 점근선 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 확률의 뜻과 활용 | 조합을 이용한 확률 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 이차곡선 | 포물선의 정의 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차곡선 | 타원의 정의와 둘레 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 통계적 추정 | 모비율의 추정 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 공간도형 | 이면각과 사면체의 부피 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 미분법 | 합성함수의 이계도함수와 미분가능성 | 중 | 서술형 |