2016 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2016 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 다항식의 연산 · 나머지정리
📅 2016 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식 뺄셈하
두 다항식 $A=2x^2+3xy+1$, $B=2x^2+2xy-3$에 대하여 $A-B$는?
① $xy+4$
② $xy+2$
③ $xy$
④ $xy-2$
⑤ $xy-4$
정답 ① · 해설
Step 1. 괄호 풀기
빼는 식의 각 항의 부호를 바꾸면 $A-B=2x^2+3xy+1-2x^2-2xy+3$이다.
Step 2. 동류항 정리하기
$x^2$항은 $2x^2-2x^2=0$, $xy$항은 $3xy-2xy=xy$, 상수항은 $1+3=4$이므로 $A-B=xy+4$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하
$(4+2i)+(1-3i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)
① $3-i$
② $3+i$
③ $4-i$
④ $5-i$
⑤ $5+i$
정답 ④ · 해설
Step 1. 실수부분끼리 더하기
실수부분은 $4+1=5$이다.
Step 2. 허수부분끼리 더하기
허수부분은 $2i-3i=-i$이므로 $(4+2i)+(1-3i)=5-i$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 인수정리 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 역구성 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 항등식 계수비교 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 인수분해 | 세제곱합 인수분해 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 인수분해 | 치환 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 허근 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 활용 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차방정식 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 접함 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최대최소 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 거듭제곱 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 근과 계수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 성질 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 다항식의 연산 | 식의 값 대입 | 하 | 객관식 |
| 19번 | 복소수와 이차방정식 | 무리수 계수 방정식 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 나머지정리 | 나머지정리 추론 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 항상 성립 부등식 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 상등 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 다항식의 연산 | 다항식 전개 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 근과 계수 활용 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 나머지정리 | 나머지 구하기 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최대최소 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립방정식 문장제 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 도형 최대 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 평면좌표 | 원과 직각삼각형 | 상 | 서술형 |