2016년 3월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2016년 3월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 수열의 극한 · 집합 · 함수
📅 2016 · 16.3 고3 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$\left(4^{\frac34}\right)^{\frac23}$ 의 값은?
① $\frac18$
② $\frac14$
③ $\frac12$
④ 2
⑤ 4
정답 ④ · 해설
Step 1. 지수법칙 적용하기
$\left(4^{\frac34}\right)^{\frac23}=4^{\frac34\times\frac23}=4^{\frac12}$
Step 2. 값 계산하기
$4^{\frac12}=2$
따라서 정답은 ④이다.
2번수열의 극한수열의 극한(무리식)하
$\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{4n^2+4n+3}}{n}$ 의 값은?
① $\sqrt2$
② 2
③ $2\sqrt2$
④ 4
⑤ $4\sqrt2$
정답 ② · 해설
Step 1. 분자, 분모를 $n$ 으로 나누기
$\frac{\sqrt{4n^2+4n+3}}{n}=\sqrt{4+\frac4n+\frac3{n^2}}$
Step 2. 극한값 구하기
$\sqrt4=2$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(무리식) | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 집합 | 드모르간 법칙 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수 | 일대일함수 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 활용 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 로그의 밑변환 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 수열의 합 | Σ의 계산 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 함수 | 합성함수의 치역 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한(그래프) | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 계산(역함수) | 하 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(무리식, 도형) | 상 | 객관식 |
| 15번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 역함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법(빈칸 추론) | 중 | 객관식 |
| 17번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 산술·기하 평균(도형, 보기) | 상 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 합성함수의 방정식 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 수열의 합 | Σ의 계산 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 급수 | 급수(부분분수) | 상 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 집합 | 집합의 연산(부등식) | 중 | 서술형 |
| 26번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(근과 계수의 관계) | 중 | 서술형 |
| 27번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수 | 합성함수의 치역 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 집합 | 집합의 연산과 원소 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 대칭성과 수열의 합 | 상 | 서술형 |