2016년 6월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2016년 6월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 수열의 극한 · 집합 · 유리함수와 무리함수
📅 2016 · 16.6 고2 학평 가형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그거듭제곱근과 지수하
$\sqrt[3]{27}\times16^{\frac{1}{2}}$의 값은?
① 6
② 9
③ 12
④ 15
⑤ 18
정답 ③ · 해설
Step 1. 각 항 계산
$\sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3^3}=3$, $16^{\frac{1}{2}}=(4^2)^{\frac{1}{2}}=4$이다.
Step 2. 곱하기
$3\times4=12$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번수열의 극한수열의 극한(분수꼴)하
$\lim_{n\to\infty}\frac{(2n+1)(3n-1)}{n^2+1}$의 값은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ① · 해설
Step 1. 최고차항으로 나누기
분자, 분모를 $n^2$으로 나누면 $\frac{\left(2+\frac{1}{n}\right)\left(3-\frac{1}{n}\right)}{1+\frac{1}{n^2}}$이다.
Step 2. 극한값
$n\to\infty$일 때 $\frac{2\times3}{1}=6$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(분수꼴) | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 여집합 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 성질 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 명제 | 충분조건과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 대칭성 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 함수 | 역함수와의 교점 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수의 극한 | 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 로그의 실생활 활용 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 합 | 분수꼴 수열의 합(망원합) | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 함수의 연속 | 함수의 연속(분수꼴) | 상 | 객관식 |
| 17번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 산술·기하평균 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법(빈칸 추론) | 중 | 객관식 |
| 19번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 위치 관계 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 함수의 극한 | 극한으로 다항함수 결정 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 집합 | 집합의 연산과 원소의 합 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 수열의 극한 | 수열의 극한과 이차함수 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 집합 | 유한집합의 원소의 개수 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 수열의 합 | 등차수열의 합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 삼각함수 | 도형의 극한(삼각비) | 중 | 서술형 |