2016년 9월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2016년 9월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 함수의 극한 · 부정적분과 정적분
📅 2016 · 16.9 고2 학평 가형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그유리수 지수하
$2\times16^{\frac12}$의 값은?
① 4
② 6
③ 8
④ 10
⑤ 12
정답 ③ · 해설
Step 1. 거듭제곱근 계산
$16^{\frac12}=(4^2)^{\frac12}=4$이다.
Step 2. 곱 계산
$2\times4=8$
따라서 정답은 ③이다.
2번집합집합의 포함 관계하
전체집합 $U$의 서로 다른 두 부분집합 $A,\ B$에 대하여 $A\subset B$일 때, 집합 $A\cap B$와 같은 집합은? (단, 집합 $A$는 공집합이 아니다.)
① $A$
② $B$
③ $A^C$
④ $B^C$
⑤ $A\cup B$
정답 ① · 해설
Step 1. 포함 관계의 의미
$A\subset B$이면 $A$의 모든 원소가 $B$에 속한다.
Step 2. 교집합 결정
따라서 두 집합에 공통인 원소는 $A$의 원소 전체이므로 $A\cap B=A$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 유리수 지수 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 집합의 포함 관계 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수의 값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 수열의 극한 | 무리식 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 명제 | 명제의 참과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 급수 | 부분분수와 급수 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 도함수의 활용 | 닫힌 구간에서의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 집합 | 조건을 만족하는 부분집합의 개수 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동과 교점 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 정적분의 활용 | 정적분과 넓이의 이등분 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 도함수의 활용 | 역함수와 교점, 접선 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 함수의 연속 | 함수의 곱의 연속성 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 (빈칸 추론) | 중 | 객관식 |
| 19번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 성질과 사잇값 정리 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 극한 | 원과 직선, 수열의 극한 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | $\frac00$ 꼴 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 정적분의 활용 | 속도와 움직인 거리 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 지수와 로그 | 로그의 밑과 진수 조건 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의와 곱의 미분 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 부정적분과 정적분 | 두 함수의 차와 정적분 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 함수의 극한 | 무리함수와 도형의 넓이 극한 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 정적분의 활용 | 원과 포물선 사이의 넓이 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 도함수의 부호와 미분가능성 | 중 | 서술형 |