2016년 9월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2016년 9월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 함수의 극한 · 집합 · 등차수열과 등비수열
📅 2016 · 16.9 고2 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그로그의 성질하
$\log_2 3+\log_2\dfrac{2}{3}$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ① · 해설
Step 1. 로그의 합을 곱으로 바꾸기
$\log_2 3+\log_2\frac23=\log_2\left(3\times\frac23\right)=\log_2 2$
Step 2. 값 구하기
$\log_2 2=1$
따라서 정답은 ①이다.
2번집합교집합하
두 집합 $A=\{1,\ 2,\ 3,\ 4\}$, $B=\{2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10\}$에 대하여 집합 $A\cap B$의 모든 원소의 합은?
① 5
② 6
③ 7
④ 8
⑤ 9
정답 ② · 해설
Step 1. 교집합 구하기
두 집합에 공통으로 들어 있는 원소는 $2$, $4$이므로 $A\cap B=\{2,\ 4\}$
Step 2. 원소의 합 구하기
$2+4=6$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 교집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수의 극한 | 함수의 극한(0/0꼴) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 지수와 로그 | 지수의 계산 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 명제 | 산술평균과 기하평균의 관계 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 수열의 합 | 분수꼴 수열의 합 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 명제 | 필요충분조건과 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 함수 | 일대일대응 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 나머지정리 | 나머지정리와 등비수열의 합 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 미분계수와 도함수 | 구간별 함수의 미분가능성 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 급수 | 급수와 일반항의 관계 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 함수의 연속 | 극한으로 정의된 함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 함수 | 역함수와 y=x의 교점 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 함수의 극한 | 무게중심과 함수의 극한 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법(빈칸) | 중 | 객관식 |
| 20번 | 함수의 연속 | 그래프와 함수의 연속, 사잇값 정리 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 수열의 극한 | 지수꼴 수열의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수와 로그 | 상용로그 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 함수의 극한 | 극한을 이용한 다항함수 결정 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 유리수 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 원의 방정식 | 원의 접선과 넓이 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열과 나머지의 규칙 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 그래프의 점대칭 | 중 | 서술형 |