2017년 11월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2017년 11월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 도함수의 활용 · 급수 · 함수의 극한
📅 2017 · 17.11 고2 학평 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번함수의 극한다항함수의 극한하
$\displaystyle\lim_{x\to0}(x^2-4x+9)$의 값은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ④ · 해설
Step 1. 극한의 성질 확인
다항함수는 연속이므로 $x=0$을 대입하면 된다.
Step 2. 값 계산
$0-0+9=9$
따라서 정답은 ④이다.
2번집합여집합하
전체집합 $U=\{1,2,3,4,5\}$의 부분집합 $A=\{2,4\}$에 대하여 집합 $A^C$의 원소의 개수는? (단, $A^C$은 $A$의 여집합이다.)
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ③ · 해설
Step 1. 여집합 구하기
$A^C=U-A=\{1,3,5\}$
Step 2. 원소 세기
원소는 3개이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 함수의 극한 | 다항함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 여집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 로그의 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 수열의 극한 | ∞/∞ 꼴 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 미분계수와 도함수 | 다항함수의 도함수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수 | 합성함수의 함숫값 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프에서 극한 읽기 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 유리수 지수 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 급수 | 등비급수의 수렴 조건 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 15번 | 도함수의 활용 | 속도와 위치 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 함수의 연속 | 곱함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 도함수의 활용 | 닫힌구간에서의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항과 등비중항 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 집합 | 집합의 원소의 합의 최대 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 절댓값 함수의 미분가능성과 사차함수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 함수 | 역함수의 함숫값 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 합 | ∑의 성질 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 명제 | 필요조건과 진리집합 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 급수 | 급수의 수렴과 일반항 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의와 판별식 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 도함수의 활용 | 삼차방정식의 실근의 개수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 지수와 로그 | 로그의 성질과 집합의 원소 개수 | 중 | 서술형 |