2017년 3월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2017년 3월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 다항식의 연산 · 평면좌표
📅 2017 · 17.3 고2 학평 나형∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈하
두 다항식 $A=3x^2-xy$, $B=xy+2y^2$에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?
① $3x^2-2y^2$
② $3x^2-2xy-2y^2$
③ $3x^2+2xy-2y^2$
④ $3x^2+2y^2$
⑤ $3x^2+2xy+2y^2$
정답 ④ · 해설
Step 1. 두 식 더하기
$A+B=(3x^2-xy)+(xy+2y^2)$이다.
Step 2. 동류항 정리
$-xy+xy=0$이므로 $A+B=3x^2+2y^2$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번평면좌표선분의 중점하
좌표평면 위의 두 점 $\mathrm{A}(3,4)$, $\mathrm{B}(-3,2)$에 대하여 선분 AB의 중점의 $y$좌표는?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 중점 공식
중점의 좌표는 $\left(\frac{3+(-3)}2,\frac{4+2}2\right)$이다.
Step 2. y좌표
$\frac{6}{2}=3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 평면좌표 | 선분의 중점 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 곱셈 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 역함수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 집합 | 집합의 연산 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 합집합의 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 인수분해 | 세제곱의 합·차 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식의 활용 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식의 활용 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 원의 방정식 | 원과 접선 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 역함수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 함수 | 일대일 대응과 합성함수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 여러 가지 수열의 합 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 평면좌표 | 두 점 사이의 거리 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수의 최대·최소 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 합 | 합과 일반항 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 지수와 로그 | 로그와 직선의 기울기 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 지수와 로그의 관계 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 나머지정리 | 다항식의 나눗셈 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 도형의 이동 | 평행이동과 넓이 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 접선, 점과 직선의 거리 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 부등식의 영역과 충분조건 | 중 | 서술형 |