2017년 7월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2017년 7월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 수열의 합 · 부정적분과 정적분 · 지수와 로그 · 함수의 극한
📅 2017 · 17.7 고3 학평 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$27\times3^{-2}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 밑을 3으로 통일하기
$27\times3^{-2}=3^3\times3^{-2}$
Step 2. 지수법칙 적용하기
$3^{3-2}=3$
따라서 정답은 ③이다.
2번지수와 로그로그의 계산하
$\log_2 2+\log_3 9$의 값은?
① $1$
② $3$
③ $5$
④ $7$
⑤ $9$
정답 ② · 해설
Step 1. 각 로그 값 구하기
$\log_2 2=1$, $\log_3 9=\log_3 3^2=2$
Step 2. 더하기
$1+2=3$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 로그의 계산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 수열의 합 | 시그마의 성질 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 집합 | 집합의 포함관계 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수의 극한 | 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 성질 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 확률의 뜻과 활용 | 조합을 이용한 확률 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 15번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 하 | 객관식 |
| 16번 | 수열의 합 | 자연수의 거듭제곱의 합 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 확률분포 | 이산확률변수의 평균 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 실근의 개수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 순열과 조합 | 순열과 조합 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수의 미분 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 미분계수와 도함수 | 도함수와 이차함수의 최대 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 수열의 극한 | 수열의 극한과 접선의 길이 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 순열과 조합 | 격자점과 조합 | 중 | 서술형 |