2017년 9월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2017년 9월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 수열의 극한 · 함수의 극한 · 명제
📅 2017 · 17.9 고2 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$27\times3^{-2}$의 값은?
① 1
② 3
③ 9
④ 27
⑤ 81
정답 ② · 해설
Step 1. 밑을 3으로 통일
$27=3^3$이므로 $27\times3^{-2}=3^3\times3^{-2}$이다.
Step 2. 지수법칙 적용
$3^{3+(-2)}=3^1=3$
따라서 정답은 ②이다.
2번집합교집합의 원소의 개수하
두 집합
$$A=\{1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9\},\quad B=\{2,\ 3,\ 5,\ 7,\ 11\}$$
에 대하여 $n(A\cap B)$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ③ · 해설
Step 1. 교집합 구하기
두 집합에 공통으로 들어 있는 원소는 3, 5, 7이므로 $A\cap B=\{3,\ 5,\ 7\}$이다.
Step 2. 원소의 개수
$n(A\cap B)=3$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 교집합의 원소의 개수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 지수와 로그 | 로그의 계산 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 수열의 합 | 시그마의 성질 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 명제 | 산술평균과 기하평균의 관계 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열의 주기 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 수열의 합 | 로그로 표현된 수열의 합 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 집합 | 집합의 연산과 포함 관계 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 극한 | 수열의 극한으로 정의된 함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 지수법칙의 활용 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 함수의 극한 | 극한으로 다항함수 결정 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 함수의 극한 | 무리식의 극한과 도형 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 합 (빈칸 추론) | 중 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 함수의 연속 | 사잇값 정리 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열과 점열 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 명제 | 명제의 참 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 급수 | 급수와 일반항의 극한 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 명제 | 필요조건과 진리집합 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 실수 개수 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프와 도형 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 수열의 극한 | 수열의 극한과 격자점 도형 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 함수의 연속 | 교점의 개수 함수와 연속성 | 중 | 서술형 |