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2017 2018학년도 9월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2017 2018학년도 9월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 공간좌표 · 여러 가지 함수의 미분 · 지수함수와 로그함수 · 평면벡터의 성분과 내적

📅 2017 · 18학년도 9월 모평 가형∑ 기하📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

공간좌표 4여러 가지 함수의 미분 3지수함수와 로그함수 3평면벡터의 성분과 내적 2조건부확률 2이차곡선 2여러 가지 미분법 2확률분포 2정적분의 활용 2삼각함수의 그래프 1여러 가지 적분법 1확률의 뜻과 활용 1여러 가지 순열과 조합 1순열과 조합 1공간도형 1통계적 추정 1도함수의 활용 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분 연산하

두 벡터 $\vec{a}=(6,\ 2)$, $\vec{b}=(0,\ 4)$에 대하여 벡터 $\vec{a}-\vec{b}$의 모든 성분의 합은?

① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 성분끼리 빼기
$\vec{a}-\vec{b}=(6-0,\ 2-4)=(6,\ -2)$이다.
Step 2. 성분의 합 구하기
$6+(-2)=4$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한하

$\lim_{x\to0}\frac{\sin7x}{4x}$의 값은?

① $\frac{3}{4}$
② $1$
③ $\frac{5}{4}$
④ $\frac{3}{2}$
⑤ $\frac{7}{4}$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 기본 극한 꼴 만들기
$\frac{\sin7x}{4x}=\frac{\sin7x}{7x}\times\frac{7}{4}$이다.
Step 2. 극한값 구하기
$\lim_{x\to0}\frac{\sin7x}{7x}=1$이므로 값은 $\frac{7}{4}$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분 연산하객관식
2번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한하객관식
3번공간좌표공간좌표의 내분점하객관식
4번조건부확률조건부확률하객관식
5번지수함수와 로그함수지수함수의 점근선하객관식
6번삼각함수의 그래프삼각방정식하객관식
7번지수함수와 로그함수지수함수의 최대·최소하객관식
8번여러 가지 적분법치환적분하객관식
9번이차곡선쌍곡선의 점근선하객관식
10번확률의 뜻과 활용같은 것이 있는 순열과 확률하객관식
11번여러 가지 미분법역함수의 미분법하객관식
12번확률분포정규분포의 표준화중객관식
13번공간좌표공간에서 직선의 수직중객관식
14번확률분포이산확률변수의 기댓값중객관식
15번여러 가지 함수의 미분탄젠트의 덧셈정리중객관식
16번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프와 원상객관식
17번공간좌표구와 평면상객관식
18번정적분의 활용미분방정식형 넓이 조건상객관식
19번평면벡터의 성분과 내적벡터의 내적과 영역상객관식
20번여러 가지 순열과 조합중복조합상객관식
21번정적분의 활용정적분으로 정의된 함수의 그래프중객관식
22번순열과 조합순열의 수하서술형
23번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 미분하서술형
24번여러 가지 미분법음함수의 미분법하서술형
25번공간도형삼수선의 정리중서술형
26번통계적 추정모평균의 신뢰구간중서술형
27번이차곡선포물선과 타원의 정의상서술형
28번조건부확률조건부확률상서술형
29번공간좌표공간벡터와 거리의 최대·최소중서술형
30번도함수의 활용도함수의 활용(최대·최소)중서술형

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