2017 2018학년도 9월 모의평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2017 2018학년도 9월 모의평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 지수와 로그 · 함수 · 함수의 극한
📅 2017 · 18학년도 9월 모평 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$3^{\frac{2}{3}}\times3^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 지수법칙 적용
밑이 같으므로 지수를 더하면 $3^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}=3^1$이다.
Step 2. 값 구하기
$3^1=3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번집합교집합하
두 집합
$$A=\{1,\,2,\,3\},\ B=\{1,\,3,\,5\}$$
에 대하여 집합 $A\cap B$의 모든 원소의 합은?
① $4$
② $5$
③ $6$
④ $7$
⑤ $8$
정답 ① · 해설
Step 1. 교집합 구하기
$A\cap B=\{1,\,3\}$이다.
Step 2. 원소의 합
$1+3=4$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 교집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수 | 역함수의 값 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수의 극한 | 그래프에서 극한값 읽기 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 명제 | 명제의 참·거짓과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 조건부확률 | 표를 이용한 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 수열의 합 | 시그마의 성질 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 함수의 극한 | 극한 조건으로 다항함수 결정 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합(방정식의 정수해) | 중 | 객관식 |
| 17번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 좌우극한 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 도함수의 활용 | 삼차함수와 직선의 교점 개수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수 | 합성함수의 역함수 존재 조건 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 순열의 수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 다항함수의 미분 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 정적분의 활용 | 곡선과 x축 사이의 넓이 | 하 | 서술형 |
| 27번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분포와 확률 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 확률분포 | 이산확률변수의 기댓값 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 도함수의 활용 | 인수분해된 다항함수의 극값 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 정적분의 활용 | 정적분의 최소와 최적화 | 중 | 서술형 |