2017 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2017 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 다항식의 연산
📅 2017 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하
$-2i+(2+3i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)
① $2-i$
② $2+i$
③ $3-i$
④ $3+i$
⑤ $4-i$
정답 ② · 해설
Step 1. 실수부와 허수부 나누기
$-2i+(2+3i)$에서 실수부는 $2$이고, 허수부끼리 모으면 $-2i+3i=i$이다.
Step 2. 결과 정리하기
따라서 $-2i+(2+3i)=2+i$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번다항식의 연산다항식 전개하
$(2x-y)(x+2y+3)$의 전개식에서 $xy$항의 계수는?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. xy항이 나오는 곱 찾기
$(2x-y)(x+2y+3)$을 전개할 때 $xy$항은 $2x\times2y$와 $(-y)\times x$에서만 나온다.
Step 2. 계수 구하기
$2x\times2y=4xy$, $(-y)\times x=-xy$이므로 합은 $4xy-xy=3xy$이다.
따라서 $xy$항의 계수는 $3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식 전개 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 조립제법 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 인수분해 | 수의 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 인수분해 | 복이차식 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 활용 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 계산 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 교점 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최솟값 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 다항식의 연산 | 식의 활용 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 보기 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 이차방정식과 이차함수 | 근과 계수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 원의 방정식 | 빈칸 추론 도형 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 정수해 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 상등 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차이차부등식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 복소수와 이차방정식 | 근의 대입 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 나머지정리 | 나머지정리 활용 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최솟값 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼각형 결정조건 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 평면좌표 | 반원과 넓이 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 나머지정리 | 다항식 조건 추론 | 상 | 서술형 |