2017 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2017 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 원의 방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 나머지정리
📅 2017 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번집합교집합하
두 집합 $A=\{1, 2, 4, 8, 16\}$, $B=\{1, 2, 3, 4, 5\}$에 대하여 집합 $A\cap B$의 원소의 개수는?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ③ · 해설
Step 1. 교집합 구하기
$A=\{1,2,4,8,16\}$, $B=\{1,2,3,4,5\}$에 공통으로 들어 있는 원소는 $1,\ 2,\ 4$이므로 $A\cap B=\{1,2,4\}$이다.
Step 2. 원소의 개수 세기
$A\cap B$의 원소의 개수는 $3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번다항식의 연산다항식 덧셈하
두 다항식 $A=5x^2-9x+1$, $B=2x^2+3x-4$에 대하여 $A+2B$를 간단히 하면?
① $9x^2-3x-7$
② $9x^2+5x-5$
③ $10x^2-3x-7$
④ $10x^2-3x-3$
⑤ $11x^2+5x-7$
정답 ① · 해설
Step 1. 2B 구하기
$2B=2(2x^2+3x-4)=4x^2+6x-8$이다.
Step 2. 동류항끼리 더하기
$A+2B=(5x^2-9x+1)+(4x^2+6x-8)=9x^2-3x-7$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 집합 | 교집합 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 인수분해 | 세제곱차 인수분해 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 명제 | 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 최솟값 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 허근 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 원의 방정식 | 세 점을 지나는 원 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 원의 방정식 | 수직이등분선과 원 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차방정식 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 도형의 이동 | 방정식의 도형 이동 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 명제 | 필요조건과 포함관계 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 도형의 이동 | 직선의 이동과 접선 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 사이 거리 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 나머지정리 | 나머지정리와 항등식 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 나머지정리 | 차수 비교와 나머지 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 원의 방정식 | 무게중심의 자취 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 평면좌표 | 각의 이등분선과 넓이비 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 곱셈 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 집합 | 집합의 연산 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 판별식 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식의 영역 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 원의 방정식 | 두 원의 접함 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 이차방정식과 이차함수 | 두 이차함수의 그래프 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 이차방정식과 이차함수 | 구간에서의 최솟값 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 원의 방정식 | 내분점과 도형의 넓이 | 상 | 서술형 |