2017년 3월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2017년 3월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 집합 · 수학적 귀납법
📅 2017 · 17.3 고2 학평 가형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 뺄셈하
두 다항식 $A=3x^2-2x+1,\ B=x^2-x-3$에 대하여 $A-B$를 간단히 하면?
① $x^2+1$
② $x^2+4$
③ $2x^2-x-3$
④ $2x^2-x+1$
⑤ $2x^2-x+4$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 괄호 풀기
$A-B=3x^2-2x+1-x^2+x+3$
Step 2. 동류항 정리
$A-B=2x^2-x+4$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번집합교집합하
두 집합 $A=\{2,\ 4,\ 6,\ 8\},\ B=\{x\mid x\text{는 6의 양의 약수}\}$에 대하여 집합 $A\cap B$의 모든 원소의 합은?
① 2
② 4
③ 6
④ 8
⑤ 10
정답 ④ · 해설
Step 1. 집합 B 구하기
$B=\{1,\ 2,\ 3,\ 6\}$
Step 2. 교집합 구하기
$A\cap B=\{2,\ 6\}$이므로 원소의 합은 8
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 교집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 평면좌표 | 선분의 외분점 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식의 허근 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 원의 방정식 | 점과 원의 위치 관계 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 도형의 이동 | 대칭이동과 원의 접선 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 명제 | 필요충분조건과 절댓값 부등식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 인수분해 | 곱셈공식과 나머지정리 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 집합 | 합집합의 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 도형의 이동 | 원의 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 직선의 방정식 | 수직이등분선과 내분점 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 수열의 합 | 로그와 수열의 합 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식과 영역의 격자점 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 함수 | 역함수와 합성함수 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 부등식의 영역과 최대·최소 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수 | 일대일대응과 합성함수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 수열의 합 | 직선과 수열의 합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수의 그래프와 조건 추론 | 중 | 서술형 |