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2017년 7월 고3 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2017년 7월 고3 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 여러 가지 순열과 조합 · 여러 가지 미분법 · 도함수의 활용

📅 2017 · 17.7 고3 학평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

조건부확률 3여러 가지 순열과 조합 3여러 가지 미분법 3도함수의 활용 3평면벡터의 성분과 내적 2여러 가지 적분법 2여러 가지 함수의 미분 2확률분포 2정적분의 활용 2지수함수와 로그함수 2삼각함수 1공간좌표 1이차곡선 1삼각함수의 그래프 1공간도형 1이차곡선과 직선 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 성분하

두 벡터 $\vec a=(2,\ 3)$, $\vec b=(-1,\ 5)$에 대하여 벡터 $2\vec a+\vec b$의 모든 성분의 합은?

① 10
② 11
③ 12
④ 13
⑤ 14
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 벡터 계산
$2\vec a+\vec b=(4,\ 6)+(-1,\ 5)=(3,\ 11)$
Step 2. 성분의 합
$3+11=14$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번삼각함수삼각함수의 값하

$\sin\dfrac76\pi$의 값은?

① $-1$
② $-\dfrac{\sqrt3}{2}$
③ $-\dfrac{\sqrt2}{2}$
④ $-\dfrac12$
⑤ 0
정답 ④ · 해설
Step 1. 각 변형
$\sin\dfrac76\pi=\sin\left(\pi+\dfrac{\pi}{6}\right)=-\sin\dfrac{\pi}{6}$
Step 2. 값 계산
$-\dfrac12$
따라서 정답은 ④이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 성분하객관식
2번삼각함수삼각함수의 값하객관식
3번공간좌표공간에서 두 점 사이의 거리하객관식
4번조건부확률사건의 독립하객관식
5번여러 가지 적분법무리함수의 정적분하객관식
6번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한과 연속하객관식
7번이차곡선쌍곡선의 정의하객관식
8번여러 가지 순열과 조합중복순열하객관식
9번여러 가지 미분법매개변수로 나타낸 함수의 미분하객관식
10번조건부확률독립시행의 확률하객관식
11번삼각함수의 그래프삼각방정식중객관식
12번확률분포정규분포의 표준화하객관식
13번조건부확률조건부확률중객관식
14번공간도형정사영의 넓이상객관식
15번정적분의 활용입체도형의 부피중객관식
16번여러 가지 미분법역함수의 미분법중객관식
17번도함수의 활용함수의 증가 조건중객관식
18번확률분포이산확률변수의 평균상객관식
19번정적분의 활용평면 위의 운동과 속력상객관식
20번도함수의 활용정적분으로 정의된 함수와 변곡점상객관식
21번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한과 도형중객관식
22번지수함수와 로그함수지수방정식하서술형
23번여러 가지 순열과 조합중복조합하서술형
24번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프하서술형
25번여러 가지 미분법합성함수의 미분법하서술형
26번여러 가지 순열과 조합집합의 분할중서술형
27번여러 가지 적분법부분적분과 정적분으로 정의된 함수중서술형
28번이차곡선과 직선포물선의 접선상서술형
29번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 내적의 최대중서술형
30번도함수의 활용지수함수를 포함한 함수의 극값 추론중서술형

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