2017년 9월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2017년 9월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 도함수의 활용 · 함수의 극한 · 급수
📅 2017 · 17.9 고2 학평 가형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2\times\left(2^{\frac{2}{3}}\right)^{3}$의 값은?
① 2
② 4
③ 6
④ 8
⑤ 10
정답 ④ · 해설
Step 1. 거듭제곱의 거듭제곱 정리하기
$\left(2^{\frac23}\right)^3=2^{\frac23\times3}=2^2=4$
Step 2. 값 계산하기
$2\times4=8$
따라서 정답은 ④이다.
2번집합합집합의 원소의 개수하
두 집합
$$A=\{1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9\},\quad B=\{3,\ 4,\ 5,\ 6\}$$
에 대하여 $n(A\cup B)$의 값은?
① 5
② 6
③ 7
④ 8
⑤ 9
정답 ③ · 해설
Step 1. 합집합 구하기
$A\cup B=\{1,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 9\}$
Step 2. 원소의 개수 세기
원소가 7개이므로 $n(A\cup B)=7$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 합집합의 원소의 개수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(∞/∞꼴) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 도함수의 활용 | 접선의 방정식 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 명제 | '모든'이 들어간 명제의 참 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 급수 | 급수의 수렴과 일반항의 극한 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수 | 일대일대응 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합과 일반항 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 부정적분과 정적분 | 정적분과 급수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 로그의 성질과 등차수열 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수의 극값 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 활용(넓이 비) | 상 | 객관식 |
| 17번 | 정적분의 활용 | 속도와 움직인 거리 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 등비급수의 합(증명 빈칸) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 함수의 극한 | 극한을 이용한 다항함수 결정 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 도함수의 그래프와 교점의 개수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 함수 | 역함수 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 집합 | 차집합과 포함관계 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 함수의 연속 | 극한으로 정의된 함수의 연속 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 그래프의 대칭성 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합의 최대 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 원의 방정식 | 원의 내부의 격자점 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 절댓값 함수의 미분가능성 | 중 | 서술형 |