2018년 10월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2018년 10월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률분포 · 조건부확률 · 지수와 로그 · 집합
📅 2018 · 18.10 고3 학평 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2^{\frac{5}{2}}\times2^{-\frac{1}{2}}$의 값은?
① $1$
② $\sqrt2$
③ $2$
④ $2\sqrt2$
⑤ $4$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 지수법칙 적용
$2^{\frac52}\times2^{-\frac12}=2^{\frac52-\frac12}=2^2$
Step 2. 계산
$2^2=4$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번미분계수와 도함수미분계수하
함수 $f(x)=x^3+2x^2$에 대하여 $f'(1)$의 값은?
① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ② · 해설
Step 1. 도함수 구하기
$f'(x)=3x^2+4x$
Step 2. 대입
$f'(1)=3+4=7$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 차집합의 원소의 개수 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 계산 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 극한 | 그래프와 좌극한·우극한 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 확률분포 | 이산확률분포 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 상용로그 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프와 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 정적분의 활용 | 속도와 움직인 거리 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 조건부확률 | 독립시행의 확률 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 명제 | 필요조건과 진리집합 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 확률분포 | 이산확률변수의 평균 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 도함수의 활용 | 사차함수의 그래프와 실근 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 평행이동과 역함수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 여러 가지 순열과 조합 | 순열과 중복순열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 대소 관계 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 순열과 조합 | 증가함수의 개수(조합) | 상 | 서술형 |
| 27번 | 순열과 조합 | 조합과 여사건 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수 | 합성함수와 역함수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 정적분의 활용 | 정적분과 대칭성 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 삼차함수의 접선 | 중 | 서술형 |