2018년 11월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2018년 11월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 지수와 로그 · 함수의 극한 · 수열의 극한
📅 2018 · 18.11 고2 학평 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$5^3\times5^{-2}$의 값은?
① $1$
② $3$
③ $5$
④ $7$
⑤ $9$
정답 ③ · 해설
Step 1. 지수법칙 적용
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. $5^3\times5^{-2}=5^{3+(-2)}$
Step 2. 값 계산
$5^{1}=5$
따라서 정답은 ③이다.
2번미분계수와 도함수다항함수의 도함수하
함수 $f(x)=x^4$에 대하여 $f'(1)$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 도함수 구하기
$f'(x)=4x^3$
Step 2. $x=1$ 대입
$f'(1)=4$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 미분계수와 도함수 | 다항함수의 도함수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 집합 | 차집합 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 역함수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 명제 | 필요조건과 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 명제 | 산술평균과 기하평균 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 급수 | 급수와 일반항의 극한 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 도함수의 활용 | 극대와 극소 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 함수의 극한 | 좌극한과 우극한 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 도함수의 활용 | 속도와 위치 | 하 | 객관식 |
| 17번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 지수와 로그 | 로그의 밑변환과 합 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 위치 관계 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 미정계수 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 부정적분과 정적분 | 부정적분 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수의 극한 | 무리식의 극한 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성과 미정계수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 함수의 극한 | 극한으로 정의된 함수와 교점의 개수 | 중 | 서술형 |