2018년 3월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2018년 3월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 지수와 로그 · 복소수와 이차방정식 · 등차수열과 등비수열
📅 2018 · 18.3 고2 학평 가형∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈하
두 다항식 $A=x^2-1,\ B=x^2+2x+7$에 대하여 $2A+B$를 간단히 하면?
① $2x^2-2x+5$
② $2x^2+2x+5$
③ $3x^2-2x+5$
④ $3x^2+2x+5$
⑤ $3x^2+4x+5$
정답 ④ · 해설
Step 1. $2A$ 계산
$2A=2x^2-2$
Step 2. 동류항 정리
$2A+B=(2x^2+x^2)+2x+(-2+7)=3x^2+2x+5$
따라서 정답은 ④이다.
2번집합교집합하
두 집합
$$A=\{1,2,4,6\},\quad B=\{2,4,5\}$$
에 대하여 집합 $A\cap B$의 모든 원소의 합은?
① $5$
② $6$
③ $7$
④ $8$
⑤ $9$
정답 ② · 해설
Step 1. 교집합 구하기
두 집합에 공통으로 속한 원소는 $2,4$이므로 $A\cap B=\{2,4\}$
Step 2. 원소의 합
$2+4=6$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 교집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 로그의 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 곱셈 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 직선의 방정식 | 두 직선의 수직 조건 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 복소수와 이차방정식 | 이차방정식의 실근 조건 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 지수법칙과 곱셈 공식 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 명제 | 충분조건과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값을 포함한 부등식 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식과 복소수 거듭제곱 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 정의 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 부등식의 영역과 최대·최소 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 집합 | 집합의 원소와 소수 판정 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 평면좌표 | 내분점과 다각형의 넓이 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차부등식과 판별식 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 함수 | 합성함수와 역함수 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 원의 방정식 | 원의 접선 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차방정식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 함수 | 일대일대응 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 직선의 방정식 | 직선의 교점과 외접원 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값을 포함한 이차부등식 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열과 등비중항 | 중 | 서술형 |