2018년 3월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2018년 3월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 유리함수와 무리함수 · 집합 · 수열의 극한
📅 2018 · 18.3 고3 학평 나형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번집합집합의 원소의 개수하
집합 $A=\{-1,\ 0,\ 1,\ 2\}$에 대하여 $n(A)$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ④ · 해설
Step 1. 원소 세기
$A$의 원소는 $-1,\ 0,\ 1,\ 2$의 4개이다.
Step 2. 기호의 뜻 적용
$n(A)$는 원소의 개수이므로 $n(A)=4$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번지수와 로그거듭제곱근의 계산하
$\sqrt{4}\times\sqrt[3]{8}$의 값은?
① 4
② 6
③ 8
④ 10
⑤ 12
정답 ① · 해설
Step 1. 각 거듭제곱근 계산
$\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=2$, $\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2$
Step 2. 곱하기
$2\times2=4$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근의 계산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 계산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 합성함수의 함숫값 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 집합 | 집합의 연산 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 성질 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 수열의 합 | 합의 기호 ∑ | 하 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 상용로그표 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 급수 | 등비급수의 수렴 조건 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 지수와 로그 | 로그의 밑의 변환 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 명제 | 명제의 역과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 근과 계수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 명제 | 충분조건과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프와 선분 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 역함수 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수열의 합 | 수열의 합과 격자점 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 수열의 극한 | 진동하는 수열의 수렴 조건 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수 | 역함수와 합성함수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수와 로그 | 로그의 계산 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 급수 | 급수의 수렴과 일반항의 극한 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 집합 | 유한집합의 원소의 개수 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 합 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 명제 | '모든'과 '어떤'이 있는 명제 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프와 대소 관계 | 중 | 서술형 |