2018 11월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2018 11월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 나머지정리 · 명제 · 평면좌표
📅 2018 · 11월 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈하
두 다항식
$A=x^2+xy,\ B=x^2+7xy$
에 대하여 $A+B$는?
① $x^2+2xy$
② $x^2+4xy$
③ $2x^2+4xy$
④ $2x^2+8xy$
⑤ $3x^2+2xy$
정답 ④ · 해설
Step 1. 동류항 찾기
$A=x^2+xy$, $B=x^2+7xy$에서 $x^2$항끼리, $xy$항끼리 묶어 더한다.
Step 2. A+B 계산하기
$A+B=(x^2+x^2)+(xy+7xy)=2x^2+8xy$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번나머지정리항등식 계수비교하
등식
$x^2+x+a=x^2+bx+6$
이 $x$에 대한 항등식일 때, 두 상수 $a,\ b$에 대하여 $a+b$의 값은?
① $5$
② $6$
③ $7$
④ $8$
⑤ $9$
정답 ③ · 해설
Step 1. 계수 비교하기
$x$에 대한 항등식이므로 양변의 같은 차수의 계수가 각각 같아야 한다.
$x$의 계수에서 $1=b$, 상수항에서 $a=6$이다.
Step 2. a+b의 값 구하기
$a+b=6+1=7$이다.
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 나머지정리 | 항등식 계수비교 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수 값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 명제 | 명제의 대우와 삼단논법 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최대최소 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 계산 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 평면좌표 | 무게중심과 내분점 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 인수분해 | 세제곱 인수분해 공식 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 나머지정리 | 인수정리와 몫 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 명제 | 필요조건과 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 다항식의 연산 | 비례관계 활용 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 도형의 이동 | 평행이동과 원의 접선 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 인수분해 | 수의 인수분해 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 직선의 방정식 | 넓이가 같은 삼각형 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 나머지정리 | 나머지정리와 인수정리 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 도형의 이동 | 대칭이동과 최단거리 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 집합 | 약수 집합의 연산 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 위치관계 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 집합 | 여집합 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 함수 | 함수의 치역 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 평면좌표 | 외분점 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 명제 | 모든 x에 대한 부등식 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 원의 방정식 | 원 위의 점과 원점 거리 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 삼각형 넓이 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수 | 함수의 개수와 치역 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 평면좌표 | 도형의 넓이와 이차부등식 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 함수 | 합성함수와 역함수 | 상 | 서술형 |