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2018 2019학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학
기출문제·해설

2018 2019학년도 대학수학능력시험 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 여러 가지 미분법 · 여러 가지 적분법 · 공간좌표

📅 2018 · 19학년도 수능 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 함수의 미분 3여러 가지 미분법 3여러 가지 적분법 3공간좌표 2확률의 뜻과 활용 2지수함수와 로그함수 2이차곡선 2확률분포 2여러 가지 순열과 조합 2도함수의 활용 2평면벡터의 성분과 내적 1삼각함수의 그래프 1공간도형 1순열과 조합 1통계적 추정 1조건부확률 1벡터의 연산 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분 연산하

두 벡터 $\vec{a}=(1,\,-2)$, $\vec{b}=(-1,\,4)$에 대하여 벡터 $\vec{a}+2\vec{b}$의 모든 성분의 합은?

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 벡터 $\vec{a}+2\vec{b}$ 구하기
$\vec{a}+2\vec{b}=(1,\,-2)+(-2,\,8)=(-1,\,6)$이다.
Step 2. 성분의 합
$-1+6=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한하

$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+5x}{\ln(1+3x)}$의 값은?

① $\frac{7}{3}$
② 2
③ $\frac{5}{3}$
④ $\frac{4}{3}$
⑤ 1
정답 ③ · 해설
Step 1. 식을 기본 극한 꼴로 변형
$\frac{x^2+5x}{\ln(1+3x)}=\frac{3x}{\ln(1+3x)}\times\frac{x+5}{3}$이다.
Step 2. 극한값 계산
$\lim_{x\to 0}\frac{3x}{\ln(1+3x)}=1$이므로 극한값은 $1\times\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분 연산하객관식
2번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한하객관식
3번공간좌표공간좌표의 내분점하객관식
4번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하객관식
5번지수함수와 로그함수지수함수와 로그함수의 역함수 관계중객관식
6번이차곡선포물선의 정의하객관식
7번여러 가지 미분법음함수의 미분법하객관식
8번확률분포이항분포의 평균과 분산하객관식
9번여러 가지 미분법역함수의 미분법중객관식
10번확률의 뜻과 활용여사건의 확률중객관식
11번삼각함수의 그래프삼각함수가 포함된 부등식중객관식
12번여러 가지 순열과 조합중복조합중객관식
13번공간좌표평면의 방정식중객관식
14번지수함수와 로그함수지수부등식중객관식
15번확률분포정규분포와 확률의 곱셈정리중객관식
16번여러 가지 적분법치환적분법상객관식
17번여러 가지 순열과 조합함수의 개수(빈칸 추론)중객관식
18번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한과 도형상객관식
19번공간도형삼수선의 정리상객관식
20번도함수의 활용접선과 그래프의 교점상객관식
21번여러 가지 적분법합성함수의 미분과 적분중객관식
22번순열과 조합순열과 조합의 계산하서술형
23번여러 가지 함수의 미분삼각함수 사이의 관계하서술형
24번도함수의 활용평면 운동의 속도와 가속도중서술형
25번여러 가지 적분법부분적분법중서술형
26번통계적 추정모평균의 신뢰구간중서술형
27번조건부확률사건의 독립중서술형
28번이차곡선타원의 정의상서술형
29번벡터의 연산벡터와 점이 나타내는 영역중서술형
30번여러 가지 미분법합성함수의 미분과 극값중서술형

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