2018 2019학년도 6월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2018 2019학년도 6월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 확률의 뜻과 활용 · 여러 가지 적분법 · 도함수의 활용
📅 2018 · 19학년도 6월 모평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번순열과 조합순열하
${}_{8}\mathrm{P}_{2}$의 값은?
① 32
② 40
③ 48
④ 56
⑤ 64
정답 ④ · 해설
Step 1. 순열의 수 계산
${}_{n}\mathrm{P}_{r}$은 $n$부터 1씩 줄여 가며 $r$개를 곱한 값이므로 ${}_{8}\mathrm{P}_{2}=8\times7=56$
따라서 정답은 ④이다.
2번여러 가지 함수의 미분로그함수의 극한하
$\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+12x)}{3x}$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ④ · 해설
Step 1. 기본 극한 꼴로 변형
$\frac{\ln(1+12x)}{3x}=\frac{\ln(1+12x)}{12x}\times\frac{12x}{3x}$
Step 2. 극한값 계산
$x\to0$일 때 $\frac{\ln(1+12x)}{12x}\to1$이므로 극한값은 $1\times4=4$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 순열과 조합 | 순열 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 여러 가지 함수의 미분 | 로그함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수함수의 미분 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 이차곡선 | 쌍곡선의 초점 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 함수의 미분 | 미분계수의 정의, 삼각함수의 미분 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 정적분의 활용 | 곡선과 x축 사이의 넓이 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 미분법 | 음함수의 미분법 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 적분법 | 치환적분법 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 정적분의 활용 | 곡선의 길이 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 도함수의 활용 | 평면 운동의 속도와 가속도 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 적분법 | 정적분으로 정의된 함수의 극한 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한(도형) | 상 | 객관식 |
| 17번 | 이차곡선 | 타원의 성질과 탄젠트 덧셈정리 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 이차곡선과 직선 | 포물선의 접선 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 미분가능성과 합성함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 성분 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 함수의 미분 | 시컨트함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 순열과 조합 | 자연수의 분할 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 도함수의 활용 | 변곡점 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 내적과 최대·최소 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 적분법 | 부분적분법과 함수의 성질 | 중 | 서술형 |