2018 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2018 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 복소수와 이차방정식 · 다항식의 연산 · 나머지정리
📅 2018 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수 덧셈뺄셈하
$(3+i)-2i$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)
① $1-i$
② $2-i$
③ $3-i$
④ $4-i$
⑤ $5-i$
정답 ③ · 해설
Step 1. 실수부분과 허수부분 나누기
실수부분은 $3$이고, 허수부분은 $i-2i=-i$이다.
Step 2. 결과 정리하기
따라서 $(3+i)-2i=3-i$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번다항식의 연산다항식 전개하
$(2x+3y)(4x-y)$의 전개식에서 $xy$의 계수는?
① 7
② 8
③ 9
④ 10
⑤ 11
정답 ④ · 해설
Step 1. xy가 나오는 곱 찾기
분배법칙으로 전개할 때 $xy$항은 $2x\times(-y)=-2xy$와 $3y\times4x=12xy$에서 나온다.
Step 2. 계수 더하기
따라서 $xy$의 계수는 $-2+12=10$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧셈뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식 전개 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 나머지정리 | 항등식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 조립제법 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 인수분해 | 완전제곱식 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 이차방정식과 이차함수 | 판별식 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립방정식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 켤레 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 근과 계수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 인수분해 | 인수분해 공식 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 켤레 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 다항식의 연산 | 비례 관계식 | 하 | 객관식 |
| 18번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 평면좌표 | 원과 직각삼각형 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식과 도형 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 식의 값 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 복소수와 이차방정식 | 근의 정의 활용 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 나머지정리 | 조립제법 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 도형과 유리수 조건 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 다항식의 연산 | 완전제곱식 계수비교 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 나머지정리 | 인수정리와 인수분해 | 상 | 서술형 |