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2018년 10월 고3 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2018년 10월 고3 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 미분법 · 여러 가지 함수의 미분 · 여러 가지 적분법 · 평면벡터의 성분과 내적

📅 2018 · 18.10 고3 학평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 미분법 4여러 가지 함수의 미분 3여러 가지 적분법 3평면벡터의 성분과 내적 2확률의 뜻과 활용 2확률분포 2여러 가지 순열과 조합 2공간도형 2공간좌표 1이차곡선과 직선 1삼각함수의 그래프 1통계적 추정 1조건부확률 1정적분의 활용 1도함수의 활용 1순열과 조합 1지수함수와 로그함수 1이차곡선 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 성분 연산하

두 벡터 $\vec{a}=(5,\ 3)$, $\vec{b}=(1,\ 2)$에 대하여 벡터 $\vec{a}-\vec{b}$의 모든 성분의 합은?

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 벡터 계산하기
$\vec a-\vec b=(4,\ 1)$
Step 2. 성분의 합 구하기
$4+1=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{e^{3x}-1}{x(x+2)}$의 값은?

① 1
② $\dfrac32$
③ 2
④ $\dfrac52$
⑤ 3
정답 ② · 해설
Step 1. 기본 극한 꼴 만들기
$\dfrac{e^{3x}-1}{x(x+2)}=\dfrac{e^{3x}-1}{3x}\times\dfrac{3}{x+2}$
Step 2. 극한값 구하기
$1\times\dfrac32=\dfrac32$
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적평면벡터의 성분 연산하객관식
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하객관식
3번공간좌표공간에서 직선의 방정식하객관식
4번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하객관식
5번여러 가지 미분법유리수 지수 함수의 미분하객관식
6번확률분포이항분포의 분산하객관식
7번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 덧셈정리중객관식
8번여러 가지 순열과 조합자연수의 분할중객관식
9번여러 가지 적분법부분적분중객관식
10번이차곡선과 직선쌍곡선과 직선의 위치 관계중객관식
11번평면벡터의 성분과 내적벡터의 내적과 크기중객관식
12번삼각함수의 그래프삼각함수가 포함된 부등식중객관식
13번여러 가지 적분법정적분으로 정의된 함수의 최솟값중객관식
14번통계적 추정모비율의 신뢰구간중객관식
15번조건부확률조건부확률상객관식
16번정적분의 활용입체도형의 부피상객관식
17번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한(도형)상객관식
18번도함수의 활용평면 운동의 속도상객관식
19번여러 가지 순열과 조합중복조합의 활용상객관식
20번공간도형공간에서 직선의 수직과 벡터의 내적상객관식
21번여러 가지 미분법역함수의 미분법중객관식
22번순열과 조합순열하서술형
23번여러 가지 미분법지수함수의 미분하서술형
24번지수함수와 로그함수로그함수의 그래프중서술형
25번여러 가지 미분법매개변수로 나타낸 함수의 미분중서술형
26번확률분포정규분포의 표준화중서술형
27번이차곡선포물선의 정의상서술형
28번확률의 뜻과 활용시행의 반복과 확률상서술형
29번공간도형공간도형과 구중서술형
30번여러 가지 적분법치환·부분적분과 구간별로 정의된 함수중서술형

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