2018년 3월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2018년 3월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 유리함수와 무리함수 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 다항식의 연산
📅 2018 · 18.3 고2 학평 나형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$3^{\frac{5}{2}}\times3^{-\frac{1}{2}}$의 값은?
① $\frac{1}{9}$
② $\frac{1}{3}$
③ 1
④ 3
⑤ 9
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 지수법칙 적용하기
밑이 같으므로 지수끼리 더하면 $3^{\frac{5}{2}-\frac{1}{2}}=3^2$이다.
Step 2. 계산하기
$3^2=9$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번다항식의 연산다항식의 덧셈과 뺄셈하
두 다항식
$$A=2x^2-y,\quad B=-x^2+y$$
에 대하여 $A-B$를 간단히 나타낸 것은?
① $x^2-2y$
② $x^2+y$
③ $3x^2-y$
④ $3x^2+y$
⑤ $3x^2-2y$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 식 세우기
$A-B=(2x^2-y)-(-x^2+y)$이다.
Step 2. 동류항 정리하기
$2x^2+x^2-y-y=3x^2-2y$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈과 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 연산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 평면좌표 | 선분의 내분점 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 다항식의 연산 | 항등식과 계수비교 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 이차방정식과 이차함수 | 제한된 범위에서 이차함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 위치 관계(현의 길이) | 중 | 객관식 |
| 13번 | 함수 | 함수의 뜻 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 여러 가지 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 명제 | 필요조건과 진리집합 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 집합 | 집합의 연산 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 도형의 이동 | 도형의 대칭이동 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 역함수 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 도형의 이동 | 직선에 대한 대칭이동과 점과 직선 사이의 거리 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 부등식의 영역과 최대·최소 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 나머지정리 | 나머지정리와 등차수열 | 중 | 서술형 |