2019년 10월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2019년 10월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 여러 가지 순열과 조합 · 부정적분과 정적분
📅 2019 · 19.10 고3 학평 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그로그의 성질하
$\log_2 24-\log_2 3$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 로그의 차
$\log_224-\log_23=\log_2\frac{24}{3}=\log_28$이다.
Step 2. 값
$\log_28=3$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번명제명제와 진리집합하
실수 $x$에 대하여 명제
'$x-2=0$이면 $x^2-ax+a=0$이다.'
가 참일 때, 상수 $a$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ④ · 해설
Step 1. 진리집합
명제가 참이려면 $x=2$가 $x^2-ax+a=0$을 만족해야 한다.
Step 2. 대입
$4-2a+a=0$에서 $a=4$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 명제 | 명제와 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 확률의 뜻과 활용 | 배반사건 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 부정적분과 정적분 | 정적분의 성질 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 수열의 극한 | 수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 수열의 합 | 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 확률분포 | 정규분포 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 도함수의 활용 | 함수의 증가·감소 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 부정적분과 정적분 | 정적분과 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 조건부확률 | 독립시행의 확률 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 도함수의 활용 | 극값과 두 점 사이의 거리 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 확률분포 | 이산확률변수의 평균 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 등비급수의 활용(도형) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 함수 | 함수의 조건 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도함수의 활용 | 삼차함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 함수의 극한 | 함수의 극한과 다항함수 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 집합 | 집합의 원소와 부분집합 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 순열과 조합 | 경우의 수(분할) | 상 | 서술형 |
| 27번 | 도함수의 활용 | 극값과 교점의 개수 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 정적분의 활용 | 정적분과 넓이 | 중 | 서술형 |