2019년 11월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2019년 11월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 미분계수와 도함수 · 등차수열과 등비수열 · 함수의 극한 · 지수함수와 로그함수
📅 2019 · 19.11 고2 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$9^{\frac{3}{2}}$의 값은?
① 24
② 25
③ 26
④ 27
⑤ 28
정답 ④ · 해설
Step 1. 밑을 3으로
$9^{\frac{3}{2}}=(3^{2})^{\frac{3}{2}}$이다.
Step 2. 계산
$3^{3}=27$
따라서 정답은 ④이다.
2번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하
첫째항이 $1$이고 공차가 $4$인 등차수열 $\{a_n\}$에 대하여 $a_3$의 값은?
① 5
② 7
③ 9
④ 11
⑤ 13
정답 ③ · 해설
Step 1. 일반항
$a_n=1+4(n-1)$이다.
Step 2. 대입
$a_3=1+8=9$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수의 극한 | 0/0 꼴의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수의 극한 | 극한의 성질 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프에서 함숫값과 좌극한 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수와 극한 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항과 등비중항 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 삼각함수 | 삼각함수의 정의 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 함수의 극한 | ∞-∞ 꼴의 극한과 도형 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수방정식 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수열의 합 | ∑의 활용(경우의 수) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수 그래프와 직선 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 지수와 로그 | 로그의 값이 유리수일 조건 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 지수·로그함수의 점근선 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 삼각형의 넓이 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 미분계수와 도함수 | 도함수와 항등식 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 등차수열과 등비수열 | 절댓값이 있는 등차수열 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 교점의 개수 | 중 | 서술형 |