2019년 3월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2019년 3월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 순열과 조합 · 함수 · 원의 방정식
📅 2019 · 19.3 고2 학평 나형∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈하
두 다항식
$$A=2x^2+xy,\quad B=x^2-2xy$$
에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?
① $x^2-xy$
② $x^2+xy$
③ $3x^2-xy$
④ $3x^2+xy$
⑤ $3x^2+3xy$
정답 ③ · 해설
Step 1. 동류항끼리 묶기
$A+B=(2x^2+x^2)+(xy-2xy)$
Step 2. 계산하기
$A+B=3x^2-xy$
따라서 정답은 ③이다.
2번집합합집합하
두 집합 $A=\{1,\ 2\}$, $B=\{2,\ 3\}$에 대하여 집합 $A\cup B$의 모든 원소의 합은?
① 3
② 4
③ 5
④ 6
⑤ 7
정답 ④ · 해설
Step 1. 합집합 구하기
$A\cup B=\{1,\ 2,\ 3\}$
Step 2. 원소의 합 구하기
$1+2+3=6$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 합집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 직선의 방정식 | 직선의 기울기 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 곱셈 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 다항식의 연산 | 항등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 순열과 조합 | 조합 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수 | 역함수 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 x축의 교점 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 원의 방정식 | 원 위의 점과 거리의 최솟값 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값을 포함한 일차부등식 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식의 허근 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 명제 | '모든'이 포함된 명제의 부정 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 도형의 이동 | 대칭이동·평행이동과 수직 조건 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 위치 관계(현의 길이) | 상 | 객관식 |
| 18번 | 평면좌표 | 외분점과 무게중심 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 그래프의 교점 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수 | 일대일대응과 역함수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 순열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 평면좌표 | 두 점 사이의 거리 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 최솟값 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 나머지정리 | 다항식의 나눗셈(조립제법) | 하 | 서술형 |
| 26번 | 집합 | 드모르간의 법칙 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 명제 | 필요조건과 진리집합 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 순열과 조합 | 자리 배치(순열) | 상 | 서술형 |
| 29번 | 원의 방정식 | 원의 접선과 닮음 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 절댓값 함수 그래프의 교점 | 중 | 서술형 |