2019년 3월 고3 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2019년 3월 고3 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 집합 · 유리함수와 무리함수 · 수열의 극한
📅 2019 · 19.3 고3 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그로그의 성질하
$\log_6 2+\log_6 3$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ① · 해설
Step 1. 로그의 합
$\log_6 2+\log_6 3=\log_6(2\times 3)=\log_6 6$이다.
Step 2. 값 계산
$\log_6 6=1$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하
첫째항이 $7$, 공차가 $3$인 등차수열의 제$7$항은?
① $24$
② $25$
③ $26$
④ $27$
⑤ $28$
정답 ② · 해설
Step 1. 일반항
$a_n=7+(n-1)\times 3$이다.
Step 2. 제7항
$a_7=7+18=25$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 집합 | 집합의 연산 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 급수 | 등비급수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수 | 역함수 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 명제 | 명제와 반례 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 상용로그 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 수열의 합 | 수열의 합 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 합성함수 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 수열의 극한 | 등비수열의 극한 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 명제 | 필요조건과 충분조건 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(무리식) | 상 | 객관식 |
| 19번 | 급수 | 등비급수의 도형 활용 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 집합 | 집합의 원소와 조건 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 점과 직선 사이의 거리 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 점근선 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 극한 | 수열의 극한의 성질 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 수학적 귀납법 | 수열의 귀납적 정의 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 로그의 밑과 진수 조건 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 집합 | 집합의 원소와 최대·최소 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열과 약수 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(격자점·도형 개수) | 중 | 서술형 |