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2019년 7월 고3 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설

2019년 7월 고3 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 미분법 · 여러 가지 함수의 미분 · 여러 가지 적분법 · 확률분포

📅 2019 · 19.7 고3 학평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

여러 가지 미분법 5여러 가지 함수의 미분 4여러 가지 적분법 3확률분포 3평면벡터의 성분과 내적 2조건부확률 2지수함수와 로그함수 2이차곡선 2여러 가지 순열과 조합 2공간좌표 1확률의 뜻과 활용 1정적분의 활용 1공간도형 1도함수의 활용 1

문제 미리보기 (2문항)

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분 연산하

두 벡터 $\vec a=(3,\,-2)$, $\vec b=(2,\,-6)$에 대하여 벡터 $\vec a-\vec b$의 모든 성분의 합은?

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 성분별로 빼기
$\vec a-\vec b=(3-2,\,-2+6)=(1,4)$이다.
Step 2. 합 구하기
$1+4=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하

$\lim_{x\to0}\frac{x^3+2x}{e^{3x}-1}$의 값은?

① $\frac{1}{3}$
② $\frac{1}{2}$
③ $\frac{2}{3}$
④ $\frac{5}{6}$
⑤ 1
정답 ③ · 해설
Step 1. 식 변형하기
$\frac{x^3+2x}{e^{3x}-1}=\frac{3x}{e^{3x}-1}\times\frac{x^2+2}{3}$이다.
Step 2. 극한 계산하기
$\frac{3x}{e^{3x}-1}\to1$이므로 극한값은 $\frac{2}{3}$이다.
따라서 정답은 ③이다.

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문항 구성

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분 연산하객관식
2번여러 가지 함수의 미분지수함수의 극한하객관식
3번공간좌표공간좌표의 외분점하객관식
4번조건부확률사건의 독립하객관식
5번지수함수와 로그함수로그부등식하객관식
6번확률의 뜻과 활용여사건의 확률하객관식
7번이차곡선타원의 정의하객관식
8번여러 가지 미분법음함수의 미분법하객관식
9번여러 가지 미분법역함수의 미분법중객관식
10번여러 가지 적분법정적분으로 정의된 함수하객관식
11번지수함수와 로그함수지수·로그함수의 점근선중객관식
12번여러 가지 미분법합성함수의 미분법하객관식
13번조건부확률조건부확률중객관식
14번정적분의 활용정적분과 넓이중객관식
15번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 덧셈정리중객관식
16번확률분포정규분포중객관식
17번여러 가지 함수의 미분삼각함수의 극한과 도형중객관식
18번확률분포이산확률변수의 평균상객관식
19번공간도형정사영과 삼수선의 정리상객관식
20번여러 가지 적분법주기함수의 정적분상객관식
21번여러 가지 미분법매개변수와 합성함수의 미분상객관식
22번여러 가지 순열과 조합순열과 조합하서술형
23번여러 가지 함수의 미분삼각함수 사이의 관계하서술형
24번확률분포이항분포의 평균과 분산하서술형
25번도함수의 활용평면 운동의 속도하서술형
26번여러 가지 적분법부분적분법중서술형
27번여러 가지 순열과 조합중복조합중서술형
28번이차곡선쌍곡선의 정의와 내접원상서술형
29번평면벡터의 성분과 내적벡터의 내적과 최대중서술형
30번여러 가지 미분법미분가능성과 삼각함수의 극한중서술형

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