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2019 11월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2019 11월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 집합 · 복소수와 이차방정식 · 여러 가지 방정식과 부등식

📅 2019 · 11월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

함수 4집합 3복소수와 이차방정식 3여러 가지 방정식과 부등식 3도형의 이동 3나머지정리 3다항식의 연산 2직선의 방정식 2인수분해 2이차방정식과 이차함수 2평면좌표 1명제 1원의 방정식 1

문제 미리보기 (2문항)

1번다항식의 연산다항식의 덧셈하

두 다항식
$A=xy+x-1,\quad B=xy-x+2$
에 대하여 $A+B$는?

① $xy+1$
② $xy+2$
③ $2xy+1$
④ $2xy+2$
⑤ $2xy+3$
정답 ③ · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(xy+x-1)+(xy-x+2)$에서 같은 문자 부분끼리 묶으면 $(xy+xy)+(x-x)+(-1+2)$이다.
Step 2. 각 항 계산하기
$xy+xy=2xy$, $x-x=0$, $-1+2=1$이므로 $A+B=2xy+1$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번집합집합의 서로 같음하

두 집합 $A=\{1,2,a\}$, $B=\{1,4,b\}$에 대하여 $A=B$일 때, $a\times b$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.)

① 7
② 8
③ 9
④ 10
⑤ 11
정답 ② · 해설
Step 1. 서로 같은 집합의 뜻 정리하기
$A=B$이면 두 집합의 원소가 모두 같다. 두 집합에 공통으로 $1$이 있으므로 나머지 원소끼리 같아야 한다.
Step 2. a, b의 값 구하기
$A$의 원소 $2$는 $B$에도 있어야 하므로 $b=2$이고, $B$의 원소 $4$는 $A$에도 있어야 하므로 $a=4$이다.
Step 3. a×b의 값 구하기
$a\times b=4\times2=8$이다.
따라서 정답은 ②이다.

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문항 구성

1번다항식의 연산다항식의 덧셈하객관식
2번집합집합의 서로 같음하객관식
3번복소수와 이차방정식켤레복소수하객관식
4번복소수와 이차방정식근과 계수의 관계하객관식
5번직선의 방정식두 직선의 평행하객관식
6번인수분해치환 인수분해하객관식
7번함수합성·역함수하객관식
8번평면좌표외분점하객관식
9번이차방정식과 이차함수이차함수 최대·최소하객관식
10번여러 가지 방정식과 부등식절댓값 부등식하객관식
11번함수항등함수하객관식
12번도형의 이동점의 평행이동하객관식
13번명제충분조건과 진리집합하객관식
14번원의 방정식원의 접선중객관식
15번나머지정리나머지정리중객관식
16번여러 가지 방정식과 부등식절대부등식중객관식
17번인수분해인수분해 계산중객관식
18번복소수와 이차방정식복소수 상등중객관식
19번도형의 이동대칭이동과 넓이중객관식
20번이차방정식과 이차함수이차함수 그래프 추론상객관식
21번집합집합의 연산상객관식
22번나머지정리나머지정리하서술형
23번나머지정리항등식하서술형
24번집합부분집합하서술형
25번여러 가지 방정식과 부등식연립이차방정식하서술형
26번다항식의 연산곱셈공식 변형중서술형
27번도형의 이동대칭이동 최단거리중서술형
28번함수합성함수와 경우 분류상서술형
29번직선의 방정식직선의 교점과 넓이상서술형
30번함수원과 직선의 교점 개수상서술형

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