2019 2020학년도 대학수학능력시험 (나형) 수학
기출문제·해설
2019 2020학년도 대학수학능력시험 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 도함수의 활용 · 지수와 로그 · 유리함수와 무리함수 · 함수의 극한
📅 2019 · 20학년도 수능 나형∑ 미적분Ⅰ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$16\times2^{-3}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $4$
④ $8$
⑤ $16$
정답 ② · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일하기
$16=2^4$이므로 $16\times2^{-3}=2^4\times2^{-3}$이다.
Step 2. 지수법칙 적용하기
지수끼리 더하면 $2^{4-3}=2^1=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번집합서로 같은 집합하
두 집합 $A=\{a+2,\ 6\}$, $B=\{3,\ b-1\}$에 대하여 $A=B$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a$, $b$는 실수이다.)
① $5$
② $6$
③ $7$
④ $8$
⑤ $9$
정답 ④ · 해설
Step 1. 대응하는 원소 찾기
$A=B$이고 $6\ne3$이므로 $a+2=3$, $b-1=6$이어야 한다.
Step 2. $a$, $b$ 구하기
$a=1$, $b=7$이므로 $a+b=8$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 서로 같은 집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 수열의 극한 | 수열의 극한(∞/∞ 꼴) | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수 | 합성함수의 함숫값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건과 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 명제 | 충분조건 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 역함수 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 함수의 극한 | 그래프에서 좌극한과 우극한 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 조건부확률 | 분할표와 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 역함수와 직선의 교점 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 부정적분과 정적분 | 정적분과 급수의 합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 도함수의 활용 | 사차함수의 극대 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 확률분포 | 정규분포의 표준화 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 함수의 극한 | 극한으로 다항식 결정 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 등차수열의 합의 최대 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 통계적 추정 | 표본평균의 분산 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 급수 | 도형과 등비급수 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 순열과 조합의 계산 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 공비 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 확률분포 | 이항분포의 평균과 분산 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 나머지정리와 ∑의 계산 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 정적분의 활용 | 두 곡선 사이의 넓이 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 도함수의 활용 | 속도와 위치 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 부정적분과 정적분 | 정적분으로 정의된 함수 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 도함수의 활용 | 삼차함수와 직선의 교점 | 중 | 서술형 |