2019 2020학년도 6월 모의평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2019 2020학년도 6월 모의평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 함수의 미분 · 여러 가지 적분법 · 여러 가지 미분법 · 평면벡터의 성분과 내적
📅 2019 · 20학년도 6월 모평 가형∑ 미적분Ⅱ📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번순열과 조합조합의 수하
${}_9\mathrm{C}_7$의 값은?
① 32
② 34
③ 36
④ 38
⑤ 40
정답 ③ · 해설
Step 1. 조합의 성질
${}_9\mathrm{C}_7={}_9\mathrm{C}_2$이다.
Step 2. 계산
${}_9\mathrm{C}_2=\frac{9\times8}{2}=36$
따라서 정답은 ③이다.
2번여러 가지 함수의 미분로그함수의 미분하
함수 $f(x)=7+3\ln x$에 대하여 $f'(3)$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ① · 해설
Step 1. 도함수
$f'(x)=\frac{3}{x}$
Step 2. 대입
$f'(3)=1$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 순열과 조합 | 조합의 수 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 여러 가지 함수의 미분 | 로그함수의 미분 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 함수의 미분 | 지수함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 적분법 | 지수함수의 정적분 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 미분법 | 음함수의 미분법 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 순열과 조합 | 자연수의 분할 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 이차곡선 | 포물선의 초점 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 미분법 | 합성함수의 미분법 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 적분법 | 부분적분법 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 도함수의 활용 | 변곡점 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 미분과 덧셈정리 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차곡선 | 쌍곡선의 성질 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 정적분의 활용 | 평면 위를 움직이는 점의 속력 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 여러 가지 미분법 | 곱과 몫의 미분법 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 크기의 최대 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 적분법 | 정적분으로 정의된 함수 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 미분법 | 역함수의 미분법 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 실수배 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 여러 가지 함수의 미분 | 여러 가지 삼각함수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 중 | 서술형 |
| 25번 | 함수 | 함수의 개수 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 내적과 각 | 상 | 서술형 |
| 27번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률과 대칭성 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 여러 가지 함수의 미분 | 삼각함수의 극한과 넓이 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 평면벡터의 내적의 최대·최소 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 적분법 | 치환적분법 | 중 | 서술형 |