2019 6월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2019 6월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 복소수와 이차방정식 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 다항식의 연산 · 나머지정리
📅 2019 · 6월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번복소수와 이차방정식복소수 덧뺄셈하
$(-2+4i)-3i$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)
① $-2-i$
② $-2+i$
③ $3-i$
④ $3+i$
⑤ $2i$
정답 ② · 해설
Step 1. 실수부와 허수부 나누기
괄호를 풀면 $-2+4i-3i$이고, 실수부는 실수부끼리, 허수부는 허수부끼리 계산한다.
Step 2. 값 계산하기
실수부는 $-2$, 허수부는 $4i-3i=i$이므로 $-2+i$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번다항식의 연산다항식 뺄셈하
두 다항식 $A=3x^2+4x-2$, $B=x^2+x+3$에 대하여 $A-B$를 간단히 하면?
① $2x^2+3x-5$
② $2x^2+3x-3$
③ $2x^2+3x-1$
④ $2x^2-3x+3$
⑤ $2x^2-3x+5$
정답 ① · 해설
Step 1. 괄호 풀기
$A-B=(3x^2+4x-2)-(x^2+x+3)=3x^2+4x-2-x^2-x-3$이다. 빼는 식의 각 항의 부호가 모두 바뀐다.
Step 2. 동류항 정리하기
$x^2$항은 $3-1=2$, $x$항은 $4-1=3$, 상수항은 $-2-3=-5$이므로 $A-B=2x^2+3x-5$이다.
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 다항식의 연산 | 다항식 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 나머지정리 | 인수정리 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 해 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 나머지정리 | 항등식 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 도형 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 수계산 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 인수분해 | 대칭식 인수분해 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 나머지정리 | 나머지정리·조립제법 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 변형 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 나눗셈 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차식 응용 | 하 | 객관식 |
| 15번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립일차부등식 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 나머지정리 | 항등식 치환 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 도형 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 복소수와 이차방정식 | 판별식 허근 개수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 평면좌표 | 도형 넓이 최소 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 두 그래프 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 곱셈공식 전개 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 복소수와 이차방정식 | 중근 판별식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식 허근 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 복소수와 이차방정식 | 켤레복소수 등식 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 나머지정리 | 인수정리 다항식 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 구간 최솟값 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 정수해 | 상 | 서술형 |