2019 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설
2019 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차방정식과 이차함수 · 원의 방정식 · 직선의 방정식 · 복소수와 이차방정식
📅 2019 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식 뺄셈하
두 다항식 $A=x^2+5x+4$, $B=x^2+2$에 대하여 $A-B$는?
① $5x-2$
② $5x+2$
③ $x^2+5x$
④ $x^2+5x-2$
⑤ $x^2+5x+2$
정답 ② · 해설
Step 1. 괄호 풀기
$A-B=(x^2+5x+4)-(x^2+2)=x^2+5x+4-x^2-2$이다. 빼는 식의 각 항의 부호가 바뀐다.
Step 2. 동류항 정리하기
$x^2$항은 $x^2-x^2=0$으로 소거되고, 남은 항을 정리하면 $5x+2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
2번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하
$(2+i)+(2-3i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① $1+i$
② $2-2i$
③ $2+2i$
④ $4-2i$
⑤ $4+2i$
정답 ④ · 해설
Step 1. 실수부와 허수부 나누기
괄호를 풀면 $2+i+2-3i$이고, 실수부끼리, 허수부끼리 더한다.
Step 2. 값 계산하기
실수부는 $2+2=4$, 허수부는 $i-3i=-2i$이므로 $4-2i$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 이차방정식과 이차함수 | 중근 조건 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 도형의 이동 | 직선 평행이동 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 복소수와 이차방정식 | 근과 계수의 관계 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 나머지정리 | 항등식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 이차방정식과 이차함수 | 접선 y절편 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수 상등 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 평면좌표 | 내분점 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이차방정식과 이차함수 | 꼭짓점과 교점 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 정수해 개수 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 원의 방정식 | 원의 접선 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 거리 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 이차방정식과 이차함수 | 구간 최솟값 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 직선의 방정식 | 수직인 두 직선 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 도형의 이동 | 도형 평행이동 넓이 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 인수분해 | 인수분해 추론 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 직선의 방정식 | 삼각형의 내심 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 다항식의 연산 | 다항식 전개 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수 최댓값 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 원의 방정식 | 원의 방정식 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 이차방정식과 이차함수 | 그래프와 직선 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립부등식 | 하 | 서술형 |
| 27번 | 원의 방정식 | 원과 직선 접함 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 원의 방정식 | 원의 방정식 활용 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 직선의 방정식 | 수선과 둘레 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 원의 방정식 | 원과 접선 넓이 | 상 | 서술형 |