2019년 11월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2019년 11월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 수열의 합 · 삼각함수 · 미분계수와 도함수 · 지수함수와 로그함수
📅 2019 · 19.11 고2 학평 가형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2^3\times 4^{\frac{1}{2}}$의 값은?
① 8
② 10
③ 12
④ 14
⑤ 16
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 지수 정리
$4^{\frac{1}{2}}=\left(2^2\right)^{\frac{1}{2}}=2$이다.
Step 2. 계산
$8\times 2=16$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번삼각함수삼각함수의 값하
$\tan\frac{7}{6}\pi$의 값은?
① -1
② $-\frac{\sqrt{3}}{3}$
③ 0
④ $\frac{\sqrt{3}}{3}$
⑤ 1
정답 ④ · 해설
Step 1. 주기 이용
$\tan\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)=\tan\frac{\pi}{6}$이다.
Step 2. 값
$\tan\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 삼각함수 | 삼각함수의 값 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 미분계수와 도함수 | 미분계수의 정의 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수의 극한 | 그래프에서 극한과 함숫값 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 삼각함수 | 일반각 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 상용로그 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 삼각함수 | 호도법과 부채꼴 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수열의 합 | ∑의 성질 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 로그의 합(소거) | 중 | 객관식 |
| 16번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프와 해의 개수 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 수열의 합 | ∑를 이용한 경우의 수(빈칸 추론) | 상 | 객관식 |
| 18번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 함수의 극한 | 함수의 극한(도형) | 상 | 객관식 |
| 20번 | 미분계수와 도함수 | 미분가능성(거리의 최댓값) | 중 | 객관식 |
| 21번 | 함수의 연속 | 함수의 연속과 교점의 개수 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 미분계수와 도함수 | 도함수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 수열의 합 | 합과 일반항의 관계 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 함수의 극한 | 극한으로 다항함수 결정 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수와 로그함수의 관계 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙과 코사인법칙 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 미분계수와 도함수 | 곱의 미분법 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 수열의 합 | 절댓값이 있는 수열의 합 | 중 | 서술형 |