2019년 3월 고2 학력평가 (가형) 수학
기출문제·해설
2019년 3월 고2 학력평가 (가형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 다항식의 연산 · 집합 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 순열과 조합
📅 2019 · 19.3 고2 학평 가형∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 덧셈하
두 다항식
$$A=x^2+y^2,\quad B=2x^2+xy-y^2$$
에 대하여 $A+B$를 간단히 하면?
① $x^2-xy$
② $x^2+xy$
③ $3x^2-2y^2$
④ $3x^2-xy$
⑤ $3x^2+xy$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(x^2+2x^2)+xy+(y^2-y^2)$
Step 2. 정리하기
$A+B=3x^2+xy$
따라서 정답은 ⑤이다.
2번집합합집합하
두 집합 $A=\{1,\,2,\,3\}$, $B=\{3,\,5\}$에 대하여 집합 $A\cup B$의 모든 원소의 합은?
① 9
② 10
③ 11
④ 12
⑤ 13
정답 ③ · 해설
Step 1. 합집합 구하기
$A\cup B=\{1,\,2,\,3,\,5\}$
Step 2. 원소의 합 구하기
$1+2+3+5=11$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 덧셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 합집합 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 곱셈 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 평면좌표 | 외분점 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 역함수의 함숫값 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 다항식의 연산 | 곱셈 공식의 변형 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 순열과 조합 | 조합 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 역함수 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 곱의 법칙과 순열 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 이차방정식과 이차함수 | 판별식과 절대부등식 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 다항식의 연산 | 곱셈 공식의 변형 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 순열과 조합 | 곱의 법칙과 조합 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수의 그래프와 직선 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 나머지정리 | 인수정리 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 직선의 방정식 | 직선의 방정식과 각의 이등분선 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 도형의 이동 | 도형의 이동 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 인수분해 | 인수분해와 근의 조건 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 합성함수와 방정식 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 조합의 수 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 명제 | 충분조건 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 곱의 법칙(함수의 개수) | 하 | 서술형 |
| 25번 | 집합 | 부분집합 | 중 | 서술형 |
| 26번 | 다항식의 연산 | 곱셈 공식의 활용 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 원의 방정식 | 원의 접선 | 상 | 서술형 |
| 28번 | 도형의 이동 | 원과 직선의 위치 관계 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 나머지정리 | 다항식의 나눗셈 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수와 이차함수의 합성 | 중 | 서술형 |