2019년 9월 고2 학력평가 (나형) 수학
기출문제·해설
2019년 9월 고2 학력평가 (나형) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 수열의 합 · 지수와 로그 · 등차수열과 등비수열 · 지수함수와 로그함수
📅 2019 · 19.9 고2 학평 나형∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그거듭제곱근과 지수하
$8^{\frac{1}{3}}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ② · 해설
Step 1. 밑을 2의 거듭제곱으로 쓰기
$8=2^3$
Step 2. 지수법칙 적용하기
$8^{\frac{1}{3}}=(2^3)^{\frac{1}{3}}=2$
따라서 정답은 ②이다.
2번등차수열과 등비수열등차수열의 일반항하
등차수열 $\{a_n\}$에 대하여 $a_1=3$, $a_2=5$일 때, $a_4$의 값은?
① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ④ · 해설
Step 1. 공차 구하기
$d=a_2-a_1=2$
Step 2. $a_4$ 계산하기
$a_4=3+3\times 2=9$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 상용로그 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 삼각함수 | 삼각함수의 성질 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 삼각함수 | 부채꼴의 호의 길이 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 그래프에서 극한 읽기 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 최대·최소 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 삼각함수의 그래프 | 삼각방정식 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 수열의 합 | 자연수의 거듭제곱의 합 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 14번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 성질 | 하 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 분수 꼴 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프와 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 로그의 밑 변환 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 성질 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 삼각함수 | 삼각비와 원 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 수열의 합 | 등차수열의 합 | 상 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | 함수의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 수열의 합 | 등비수열의 합 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근과 지수법칙 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 그래프 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 원과 부채꼴의 넓이 | 중 | 서술형 |
| 30번 | 수학적 귀납법 | 수열의 추론 | 상 | 서술형 |