2020년 3월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2020년 3월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 집합 · 순열과 조합 · 유리함수와 무리함수
📅 2020 · 20.3 고2 학평∑ 공통수학2📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번다항식의 연산다항식의 뺄셈하
두 다항식
$$A=2x^2-3xy,\quad B=x^2-4xy-y^2$$
에 대하여 $A-B$를 간단히 하면?
① $x^2+xy$
② $x^2+2xy$
③ $x^2-xy+y^2$
④ $x^2+xy+y^2$
⑤ $x^2+2xy+y^2$
정답 ④ · 해설
Step 1. 괄호 풀기
$A-B=2x^2-3xy-x^2+4xy+y^2$이다.
Step 2. 동류항 정리하기
$A-B=x^2+xy+y^2$
따라서 정답은 ④이다.
2번복소수와 이차방정식복소수의 계산하
$1+i^2$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)
① 0
② $-i$
③ $i$
④ $1-i$
⑤ $1+i$
정답 ① · 해설
Step 1. $i^2$ 계산하기
$i^2=-1$이다.
Step 2. 대입하기
$1+i^2=1-1=0$
따라서 정답은 ①이다.
문항 구성
| 1번 | 다항식의 연산 | 다항식의 뺄셈 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 복소수와 이차방정식 | 복소수의 계산 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값을 포함한 부등식 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 직선의 방정식 | 두 직선의 수직 조건 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 합성함수 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 나머지정리 | 나머지정리 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 평면좌표 | 선분의 내분점 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 이차방정식과 이차함수 | 이차함수와 직선의 위치 관계 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 집합의 연산 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 나머지정리 | 항등식의 성질 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 원의 방정식 | 원의 접선 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 명제 | 필요조건과 충분조건 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 함수 | 합성함수와 이차함수의 대칭 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 순열과 조합 | 조합의 활용 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 역함수 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 곱의 법칙(색칠하기) | 중 | 객관식 |
| 18번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 사이의 거리 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프와 대칭 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 복이차방정식 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 도형의 이동 | 평행이동과 넓이의 최대 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 순열과 조합 | 순열 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 집합 | 합집합의 원소의 개수 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 원의 방정식 | 원의 방정식의 표준형 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 다항식의 연산 | 곱셈 공식의 변형 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 삼차방정식과 근과 계수의 관계 | 중 | 서술형 |
| 27번 | 명제 | 명제의 부정 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 중 | 서술형 |
| 29번 | 순열과 조합 | 분배의 경우의 수 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수와 역함수의 그래프 | 중 | 서술형 |