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2020 9월 학력평가 (고1) 수학
기출문제·해설

2020 9월 학력평가 (고1) 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 원의 방정식 · 여러 가지 방정식과 부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 복소수와 이차방정식

📅 2020 · 9월 학평∑ 공통수학1📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)

출제 단원

원의 방정식 5여러 가지 방정식과 부등식 4이차방정식과 이차함수 4복소수와 이차방정식 3나머지정리 3도형의 이동 3직선의 방정식 3다항식의 연산 2평면좌표 2인수분해 1

문제 미리보기 (2문항)

1번다항식의 연산다항식 덧셈하

두 다항식
$A=x^2-xy+y^2,\ B=x^2+xy-y^2$
에 대하여 $A+B$는?

① $2x^2$
② $2y^2$
③ $2xy$
④ $x^2+y^2$
⑤ $2x^2+xy$
정답 ① · 해설
Step 1. 동류항끼리 모으기
$A+B=(x^2-xy+y^2)+(x^2+xy-y^2)=(x^2+x^2)+(-xy+xy)+(y^2-y^2)$이다.
Step 2. 각 항 계산하기
$-xy$와 $xy$, $y^2$과 $-y^2$은 서로 지워지므로 $A+B=2x^2$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하

등식 $(1+2i)+(1+i)=a+bi$를 만족시키는 두 실수 $a,\ b$에 대하여 $a+b$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 좌변 계산하기
실수부분끼리, 허수부분끼리 더하면 $(1+2i)+(1+i)=(1+1)+(2+1)i=2+3i$이다.
Step 2. 복소수가 서로 같을 조건 적용하기
$2+3i=a+bi$에서 $a$, $b$가 실수이므로 $a=2$, $b=3$이고 $a+b=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.

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문항 구성

1번다항식의 연산다항식 덧셈하객관식
2번복소수와 이차방정식복소수 덧셈하객관식
3번여러 가지 방정식과 부등식이차부등식하객관식
4번복소수와 이차방정식판별식하객관식
5번나머지정리나머지정리하객관식
6번나머지정리항등식 수치대입하객관식
7번복소수와 이차방정식켤레복소수하객관식
8번도형의 이동직선 대칭이동하객관식
9번인수분해치환 인수분해중객관식
10번도형의 이동원의 평행이동하객관식
11번직선의 방정식세 점 일직선중객관식
12번평면좌표각의 이등분선중객관식
13번도형의 이동대칭 최단거리중객관식
14번이차방정식과 이차함수이차함수 조건중객관식
15번여러 가지 방정식과 부등식삼차방정식 허근중객관식
16번이차방정식과 이차함수이차함수와 직선중객관식
17번나머지정리인수정리와 중근상객관식
18번원의 방정식원과 직선 빈칸추론상객관식
19번직선의 방정식직선과 이차함수 보기상객관식
20번원의 방정식원주각과 외접원상객관식
21번평면좌표내분점 외분점과 원상객관식
22번다항식의 연산다항식 전개하서술형
23번이차방정식과 이차함수이차함수 최대최소하서술형
24번이차방정식과 이차함수접할 조건하서술형
25번원의 방정식세 점 지나는 원하서술형
26번여러 가지 방정식과 부등식절댓값 연립부등식하서술형
27번원의 방정식원과 직선 수선의 발상서술형
28번여러 가지 방정식과 부등식이차함수와 부등식중서술형
29번직선의 방정식직선 교점과 원상서술형
30번원의 방정식원과 삼각형 교점 개수상서술형

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