2020년 11월 고2 학력평가 수학
기출문제·해설
2020년 11월 고2 학력평가 수학 전 문항(30문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 함수의 극한 · 수열의 합 · 지수함수와 로그함수
📅 2020 · 20.11 고2 학평∑ 대수📝 30문항 (객관식 21 · 서술형 9)
출제 단원
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그지수법칙하
$2^{-1}\times8^{\frac23}$의 값은?
① 2
② 4
③ 6
④ 8
⑤ 10
정답 ① · 해설
Step 1. 밑을 2로 통일
$8^{\frac23}=(2^3)^{\frac23}=2^2$이다.
Step 2. 계산
$2^{-1}\times2^2=2$이다.
따라서 정답은 ①이다.
2번삼각함수의 그래프탄젠트함수의 주기하
함수 $y=\tan\dfrac x4$의 주기는?
① $\pi$
② $2\pi$
③ $3\pi$
④ $4\pi$
⑤ $5\pi$
정답 ④ · 해설
Step 1. 탄젠트함수의 주기 공식
$y=\tan bx$의 주기는 $\dfrac{\pi}{|b|}$이다.
Step 2. 대입
$b=\dfrac14$이므로 주기는 $4\pi$이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 삼각함수의 그래프 | 탄젠트함수의 주기 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 함수의 극한 | 그래프에서 극한값 읽기 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 수열의 합 | 수열의 합과 일반항 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 지수함수와 로그함수 | 로그부등식 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 대소 관계 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 지수와 로그 | 로그의 성질 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 함수의 연속 | 다항함수의 극한 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 삼각함수 | 삼각함수의 성질 | 하 | 객관식 |
| 13번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 역함수 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 삼각함수 | 부채꼴의 넓이 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수열의 합 | 분수꼴 수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 삼각함수 | 삼각함수 사이의 관계 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 성질 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 수열의 합 | 등차수열의 합의 최솟값 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수의 그래프 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙과 사인법칙 | 중 | 객관식 |
| 22번 | 함수의 극한 | 0/0 꼴의 극한 | 하 | 서술형 |
| 23번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수의 최대·최소 | 하 | 서술형 |
| 24번 | 지수와 로그 | 지수법칙 | 하 | 서술형 |
| 25번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열의 일반항 | 하 | 서술형 |
| 26번 | 수열의 합 | 합의 기호의 성질 | 하 | 서술형 |
| 27번 | 삼각함수 | 삼각함수와 이차방정식 | 중 | 서술형 |
| 28번 | 함수의 극한 | 함수의 극한의 활용 | 상 | 서술형 |
| 29번 | 함수의 연속 | 함수의 연속 | 상 | 서술형 |
| 30번 | 삼각함수의 그래프 | 사인함수의 그래프와 교점의 개수 | 중 | 서술형 |